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2018-2019学年最新数学苏教版必修3:课下能力提升(九) 系统抽样-含解析

2018-2019学年最新数学苏教版必修3:课下能力提升(九) 系统抽样-含解析


课下能力提升(九) 系统抽样 一、填空题 1. 若总体中含有 1 645 个个体, 现在要采用系统抽样, 从中抽取一个容量为 35 的样本, 编号后应均分为______段,每段有________个个体. 2.从 2 013 个编号中抽取 20 个号码入样,采用系统抽样的方法,则抽样的分段间隔为 ________. 3.一个总体中有 100 个个体,随机编号为 0,1,2,…,99,依编号顺序平均分成 10 个 小组,组号依次为 1,2,3,…,10.现用系统抽样方法抽取一个容量为 10 的样本,规定如果 在第 1 组随机抽取的号码为 m, 那么在第 k 小组中抽取的号码个位数字与 m+k 的个位数字 相同,若 m=6,则在第 7 组中抽取的号码是________. 4.某企业利用系统抽样的方法抽取一个容量为 60 的样本,若每一个职工入样的可能 性为 0.2,则该企业的职工人数为________. 5.某班级有 50 名学生,现要采取系统抽样的方法在这 50 名学生中抽出 10 名学生, 将这 50 名学生随机编号 1~50 号,并分组,第一组 1~5 号,第二组 6~10 号,……,第 十组 46~50 号,若在第三组中抽得号码为 12 的学生,则在第八组中抽得号码为________ 的学生. 二、解答题 6.为了调查某路口一个月的车流量情况,交警采用系统抽样的方法,样本距为 7,从 每周中随机抽取一天,他正好抽取的是星期日,经过调查后做出报告.你认为交警这样的 抽样方法有什么问题?应当怎样改进?如果是调查一年的车流量情况呢? 7.下面给出某村委会调查本村各户收入情况所作的抽样过程,阅读并回答问题. 本村人口:1 200 人,户数:300,每户平均人口数 4 人; 应抽户数:30 户; 1 200 抽样间隔: =40; 30 确定随机数字:取一张人民币,编码的后两位数为 12; 确定第一样本户:编码为 12 的户为第一样本户; 确定第二样本户:12+40=52,编号为 52 的户为第二样本户; …… (1)该村委会采用了何种抽样方法? (2)说明抽样过程中存在哪些问题,并修改. (3)抽样过程中何处应用了简单随机抽样? 8.一个总体中有 1 000 个个体,随机编号为 0,1,2,3,…,999,以编号顺序将其平均分 成 10 个小组,组号依次为 0,1,2,3,…,9,要用系统抽样方法抽取一容量为 10 的样本,规 定:如果在第 0 小组中随机抽取的号码为 x,那么依次错位地得到后面各组中的号码,即第 k 小组中抽取的号码的后两位数字与 x+33k 的后两位数字相同. (1)当 x=24 时,写出所抽取样本的 10 个号码; (2)若所抽取样本的 10 个号码中有一个号码的后两位数字是 87,求 x 的取值范围. 答案 1 645 1.解析:因为 =47, 35 故采用系统抽样法时,编号后分成 35 段,每段 47 个个体. 答案:35 47 2 000 2.解析:先从 2 013 个个体中剔除 13 个,则分段间隔为 =100. 20 答案:100 3.解析:第 7 组中号码的十位数字为 6.又 m+k=6+7=13,由规定知抽取号码的个 位数字为 3,所以抽取号码为 63. 答案:63 60 4.解析:系统抽样中,每个个体被抽到是等可能的,设该企业职工人数为 n,则 n = 0.2,故 n=300. 答案:300 5.解析:∵组距为 5,∴(8-3)×5+12=37. 答案:37 6. 解: 交警所统计的数据以及由此所推断出来


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