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2018届高三数学(理)一轮复习夯基提能作业本:第四章 三角函数 第八节 解三角形

2018届高三数学(理)一轮复习夯基提能作业本:第四章 三角函数 第八节 解三角形


第八节 解三角形 A 组 基础题组 1.(2017 武汉三中月考)如图,两座灯塔 A 和 B 与海岸观察站 C 的距离相等,灯塔 A 在观察站南偏 西 40°方向上,灯塔 B 在观察站南偏东 60°方向上,则灯塔 A 在灯塔 B 的( ) A.北偏东 10°方向上 C.南偏东 80°方向上 B.北偏西 10°方向上 D.南偏西 80°方向上 2. 设 A,B 两 点 在 河 的 两 岸 , 一 测 量 者 在 A 的 同 侧 选 定 一 点 C, 测 出 A 、 C 的 距 离 为 50m,∠ACB=45°,∠CAB=105°,则可以计算出 A,B 两点间的距离为( ) A.50 m B.50 m C.25 m D. m 3.如图,一条河的两岸平行,河的宽度 d=0.6km,一艘客船从码头 A 出发匀速驶往河对岸的码头 B. 已知 AB=1km,水的流速为 2km/h,若客船从码头 A 驶到码头 B 所用的最短时间为 6min,则客船 在静水中的速度为( ) A.8km/h B.6 C.2 km/h km/h D.10km/h 4.一艘海轮从 A 处出发,以每小时 40 海里的速度沿南偏东 40°的方向直线航行,30 分钟后到达 B 处,在 C 处有一座灯塔,海轮在 A 处观察灯塔,其方向是南偏东 70°,在 B 处观察灯塔,其方向是北 偏东 65°,那么 B,C 两点间的距离是( A.10 海里 B.10 海里 ) C.20 海里 D.20 海里 5.(2016 东营模拟)如图,在塔底 D 的正西方 A 处测得塔顶的仰角为 45°,在塔底 D 的南偏东 60° 的 B 处测得塔顶的仰角为 30°,A、B 的距离是 84m,则塔高 CD 为( ) A.24m B.12 m C.12 m D.36m 6.(2016 滨州模拟)已知 A,B 两个小岛相距 10nmile,从 A 岛望 C 岛和 B 岛成 60°的视角,从 B 岛 望 C 岛和 A 岛成 75°的视角,那么 B 岛和 C 岛间的距离是 nmile. 7.某同学骑电动车以 24km/h 的速度沿正北方向的公路行驶,在点 A 处测得电视塔 S 在电动车的 北偏东 30°方向上,15min 后到点 B 处,测得电视塔 S 在电动车的北偏东 75°方向上,则点 B 与电 视塔的距离是 km. 8.如图所示,一艘海轮从 A 处出发,测得灯塔在海轮的北偏东 15°方向上,与海轮相距 20 海里的 B 处,海轮按北偏西 60°的方向匀速航行了 30 分钟后到达 C 处,又测得灯塔在海轮的北偏东 75°方 向上,则海轮的速度为 海里/分钟. 9. 如图 , 航空测量组驾驶飞机飞行的航线和山顶在同一铅直平面内 , 已知飞机的飞行高度为 10000m,速度为 50m/s,某一时刻飞机看山顶的俯角为 15°,经过 420s 后看山顶的俯角为 45°,求 山顶的海拔高度.(取 =1.4, =1.7) 10.(2016 黑龙江哈尔滨六中开学考试)某飞船上的返回舱顺利到达地球后,为了及时将航天员救 出,地面指挥中心在返回舱预计到达的区域安排了同一条直线上的三个救援中心(记为 B,C,D).当 返回舱在距地面 1 万米的 P 点时(假定以后垂直下落,并在 A 点着陆),C 救援中心测得返回舱位 于其南偏东 60°方向,仰角为 60°,B 救援中心测得返回舱位于其南偏西 30°方向,仰角为 30°,D 救 援中心测得着陆点 A 位于其正东方向. (1


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