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最新-高二数学(文)2直线与平面测试卷 精品

最新-高二数学(文)2直线与平面测试卷 精品


高二数学(文) 考试卷 2 直线与平面测试卷 总分 150 分 时间 120 分钟 成绩评定 一、选择题(本题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题后给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的。 ) 1. 经过平面 a 外一条直线 a 与平面 a 平行的平面 ( ) A.有且只有一条 B.不存在 C.至多有一个 D.至少有一个 2. 设 a、 b 是两条异面直线, 在下列命题中正确的是 ( ) A.有且仅有一条直线与 a、b 都垂直 B.有一个平面与 ab 都垂直 C.过直线 a 有且仅有一个平面与 b 平行 D.过空间中任一点必可作一条直线 a、b 都相交 3.四面体 A-BCD 被平行于棱 AB、CD 的平面 EFGH 所截(如图 1 所示) 。其中 AC=AD=BC=BD, AB=2CD, 则当四边形 EFGH 面积最大时,AH∶HC 等于 ( ) A.1∶1 B.1∶2 C.2∶1 D.1∶3 A 图1 图2 4. 如图 2 所示,∠BAD=90°的等腰直角三角形 ABD 与正三角形 CBD 所在平面互相垂直, E 是 BC 的中点,则 AE 与平面 BCD 所成角的大小为 ( ) A. ? 4 B. ? 3 C. arccos 1 3 D. ? 6 5.对于直线 m,n 和平面 a,下列命题中的真命题是 ( ) A.如果 m ? a,n ? a,m、n 是异面直线,那么 n∥a B.如果 m ? a,n ? a,m、n 是异面直线,那么 n 与 a 相交 C.如果 m ? a,n∥a,m、n 共面,那么 m∥n D.如果 m∥a,n∥a,m、n 共面,那么 m∥n 6. 如图 3 所示是正方体的平面展开图, 在这个正方体中①BN 与 ED 平行; ②CN 与 BE 是异面直线; CN 与 BN 成 60° 角;DN 与 BN 垂直。以上四个命题中,正确命题的序号是 ( ) A.①②③ B.②④ C.③④ D.②③④ 图3 图4 7.有一条东西方向的河流如图 4 所示,在岸边设探照灯 P,PO 地面 xOy,灯光 PA 射在东北方向,且 与地面成 60°角,则灯光 PA 与河流 Ox 所成的角为余弦值为 ( ) A. 2 4 B. 2 2 C. 1 2 D. 3 2 8. 如图 5 所示, 在棱长为 2 的正体 ABCD-A1B1C1D1 中, O 是底面 ABCD 的中心, E、 F 分别是 CC1、 AD 的中点,那么异面直线 OE 和 FD1 所成的角的余弦值等于 ( ) A. 10 5 B. 15 5 C. 4 5 D. 2 3 图5 图6 9.如图所示,ABCD-A1B1C1D1 是正方体,E、F 分别是 AA1、AB 的中点,则 EF 与对角面 A1C1CA 所成 角的度数是 ( ) A.30° B.45° C.60° D.150° 10.已知直线 l、m、n 及平面α ,下列命题中的假命题是 ( ) A.若 l∥m,m∥n,则 l∥n B.若 l⊥α ,n∥α ,,则 l⊥n C.若 l⊥m,m∥n,则 l⊥n D.若 l∥a,n∥a,则 l∥n 11.如图 7 所示,定点 A 和 B 都在平面α 内,定点 P ? α ,PB⊥α ,C 是 α 内异于 A 和 B 的动点,且 PC⊥AC,那么,动 点 C 在平面α 内的轨迹是 ( ) A.一条线段,但要去掉两个点 B.一个圆,但要去掉两个点 C.一个椭圆,但要去掉两个点 图7 D.半圆,但要去掉


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