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2017-2018学年高中数学三维设计人教A版浙江专版必修4:课时跟踪检测(二) 弧 度 制

2017-2018学年高中数学三维设计人教A版浙江专版必修4:课时跟踪检测(二) 弧 度 制


**课时跟踪检测(二) 层级一 1.把 50°化为弧度为( A.50 C. 18 5π π 5π = . 180 18 ) B. 5π 18 9 000 π 弧 度 制** 学业水平达标 D. 解析:选 B 50°=50× 2.扇形的周长是 16,圆心角是 2 弧度,则扇形的面积是( A.16π C.16 B.32π D.32 ) 解析:选 C 弧长 l=2r,4r=16,r=4,得 l=8, 1 即 S= lr=16. 2 5π? 3.角 α 的终边落在区间? ?-3π,- 2 ?内,则角 α 所在的象限是( A.第一象限 C.第三象限 B.第二象限 D.第四象限 ) 5π 解析:选 C -3π 的终边在 x 轴的非正半轴上,- 的终边在 y 轴的非正半轴上,故 2 角 α 为第三象限角. 4.时钟的分针在 1 点到 3 点 20 分这段时间里转过的弧度为( A. C. 14 π 3 7 π 18 B.- 14 π 3 ) 7 D.- π 18 7 解析:选 B 显然分针在 1 点到 3 点 20 分这段时间里,顺时针转过了 周,转过的弧 3 7 14 度为- ×2π=- π. 3 3 5.下列表示中不正确的是( ) A.终边在 x 轴上的角的集合是{α|α=kπ,k∈Z} π ? ? B.终边在 y 轴上的角的集合是?αα=2 +kπ,k∈Z? ? ? π ? ? ,k∈Z? C.终边在坐标轴上的角的集合是?αα=k· 2 ? ? ? π ? ? D.终边在直线 y=x 上的角的集合是?αα=4+2kπ,k∈Z? ? π ? ? 解析:选 D 终边在直线 y=x 上的角的集合应是?αα=4+kπ,k∈Z?. ? ? 6.-135°化为弧度为________, 解析:-135°=-135× 11 11 π= ×180°=660°. 3 3 3 答案:- π 4 660° 11π 化为角度为________. 3 π 3 =- π, 180 4 7.扇形的半径是 6,圆心角是 60°,则该扇形的面积为________. π 1 1 π 解析:60°= ,扇形的面积公式为 S 扇形= αr2= × ×( 6)2=π. 3 2 2 3 答案:π kπ π ? ? 8.设集合 M=?αα= 2 -3 ,k∈Z?,N={α|-π<α<π},则 M∩N=________. ? ? kπ π 4 8 解析:由-π< - <π,得- <k< . 2 3 3 3 ∵k∈Z,∴k=-1,0,1,2, π π 2 ? ? 5 ∴M∩N=?-6π,-3 ,6,3π?. ? ? π π 2 ? ? 5 答案:?-6π,-3 ,6,3π? ? ? 9.一个扇形的面积为 1,周长为 4,求圆心角的弧度数. 解:设扇形的半径为 R,弧长为 l,则 2R+l=4. 1 1 根据扇形面积公式 S= lR,得 1= l· R. 2 2 2R+l=4, ? ? 联立?1 解得 R=1,l=2, l· R=1, ? ?2 l 2 ∴α=R= =2. 1 10.将下列各角化成弧度制下的角,并指出是第几象限角. (1)-1 725°;(2)-60°+360°· k(k∈Z). 解:(1)-1 725°=75°-5×360°=-5×2π+ (2)-60°+360°· k=- 5π 5π =-10π+ ,是第一象限角. 12 12 π π ×60+2π·k=- +2kπ(k∈Z),是第四象限角. 180 3 层级二 1.下列转化结果错误的是(


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