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2018版高中数学人教A版必修1课件:对数运算及对数函数习题课

2018版高中数学人教A版必修1课件:对数运算及对数函数习题课


对数运算及对数函数习题课 -1- 对数运算及对数函数习题课 M 目标导航 UBIAODAOHANG Z 知识梳理 HISHI SHULI Z 重难聚焦 HONGNAN JVJIAO D典例透析 IANLI TOUXI 1.能利用对数的概念和运算性质化简求值. 2.能借助对数函数的性质研究复杂函数的性质. -2- 对数运算及对数函数习题课 M 目标导航 UBIAODAOHANG Z 知识梳理 HISHI SHULI Z 重难聚焦 HONGNAN JVJIAO D典例透析 IANLI TOUXI 1 2 3 1.对数式与指数式的互化关系: 当 a>0,且 a ≠1 时,ab=N?b=logaN. 【做一做 1】 若 log1 = ?5, 则a= 2 . 解析 :∵log1 = ?5, 2 ∴a= 1 -5 2 = 25=32. 答案 :32 -3- 对数运算及对数函数习题课 M 目标导航 UBIAODAOHANG Z 知识梳理 HISHI SHULI Z 重难聚焦 HONGNAN JVJIAO D典例透析 IANLI TOUXI 1 2 3 2.对数的运算性质 : 如果 a>0,且 a ≠1,M>0,N>0,那么: (1)loga(M· N)=logaM+loga N; (2)log = logaM-logaN; 1 5-lg 5 (3)logaMn=nloga M(n∈R). 【做一做 2】 计算:4lg 2+3lg 解析 :原式=lg 24 + lg 5 答案 :4 3 = . 1 -lg 5 = lg 24+lg 54=lg 104=4. -4- 对数运算及对数函数习题课 M 目标导航 UBIAODAOHANG Z 知识梳理 HISHI SHULI Z 重难聚焦 HONGNAN JVJIAO D典例透析 IANLI TOUXI 1 2 3 3.对数函数y=logax(a>0,且a≠1)的图象与性质 a>1 图 象 定义域:{x|x>0} 值域:{y|y∈R} 性 当 x=1 时,y= 0,即图象恒过定点(1,0) 质 当 x>1 时,y> 0;当 0<x<1 当 x>1 时,y< 0;当 0<x<1 时,y<0 时,y>0 在(0,+∞)上是增函数 在(0,+∞)上是减函数 -5- 0<a<1 对数运算及对数函数习题课 M 目标导航 UBIAODAOHANG Z 知识梳理 HISHI SHULI Z 重难聚焦 HONGNAN JVJIAO D典例透析 IANLI TOUXI 1 2 3 【做一做 3】已知函数 f(x)=logax(a>0,且 a ≠1)的图象过点(2,-1), 则当 x∈ -1 1 ,4 2 时, f(x)的值域为 1 , 2 . 解析 :由已知 ,得 loga2=-1, ∴a =2,∴a= ∴f(x)=log 1 . 1 2 ∴当 x∈ 2 ,4 时,f(x)=log1 为减函数, ∴f(4)≤f(x)≤ 2 1 2 2 , 1 2 ∴log 1 4≤f(x)≤log1 2 , 即-2≤f(x)≤1, ∴f(x)在 x∈ 2 ,4 上的值域为[-2,1]. 答案 :[-2,1] -6- 1 对数运算及对数函数习题课 M 目标导航 UBIAODAOHANG Z 知识梳理 HISHI SHULI Z 重难聚焦 HONGNAN JVJIAO


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