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2017年高中数学人教A版选修1-1课件:3.2+导数的计算

2017年高中数学人教A版选修1-1课件:3.2+导数的计算


3.2 导数的计算 -1- 3.2 导数的计算 首页 X 新知导学 D答疑解惑 INZHIDAOXUE AYIJIEHUO D当堂检测 ANGTANGJIANCE 学 习 目 标 思 维 脉 络 1.能应用导数的 定义求几个常见 函数的导数. 导数的计算 2.掌握基本初等 基本初等函数的导数 函数的导数公 —— 导数的运算法则 式. 应用 3.掌握导数的运 算法则,能进行 导数的运算. -2- 3.2 导数的计算 首页 X 新知导学 D答疑解惑 INZHIDAOXUE AYIJIEHUO D当堂检测 ANGTANGJIANCE 1 2 3 1.几个常见函数的导数 原函数 f(x)=x f(x)=x2 f(x)= 1 x 导数 f'(x)=1 f'(x)=2x f'(x)=1 x2 -3- 3.2 导数的计算 首页 X 新知导学 D答疑解惑 INZHIDAOXUE AYIJIEHUO D当堂检测 ANGTANGJIANCE 1 2 3 -4- 3.2 导数的计算 首页 X 新知导学 D答疑解惑 INZHIDAOXUE AYIJIEHUO D当堂检测 ANGTANGJIANCE 1 2 3 做一做1 已知f(x)=x2,则f[f'(-2)]的值等于 . 解析因为f(x)=x2,所以f'(x)=2x.于是f'(-2)=-4,故f[f'(-2)]=f(-4)=(4)2=16. 答案16 -5- 3.2 导数的计算 首页 X 新知导学 D答疑解惑 INZHIDAOXUE AYIJIEHUO D当堂检测 ANGTANGJIANCE 1 2 3 2.基本初等函数的导数公式 原函数 f(x)=c f(x)=xα(α∈Q*) f(x)=sin x f(x)=cos x f(x)=ax f(x)=ex f(x)=logax f(x)=ln x 导数 f'(x)=0 f'(x)=αxα-1 f'(x)=cos x f'(x)=-sin x f'(x)=axln a(a>0) f'(x)=ex f'(x)=xlna (a>0,且 a≠1) f'(x)= 1 x -6- 1 3.2 导数的计算 首页 X 新知导学 D答疑解惑 INZHIDAOXUE AYIJIEHUO D当堂检测 ANGTANGJIANCE 1 2 3 -7- 3.2 导数的计算 首页 X 新知导学 D答疑解惑 INZHIDAOXUE AYIJIEHUO D当堂检测 ANGTANGJIANCE 1 2 3 做一做 2 求下列函数的导数: 1 π 2 (1)f(x)=x-4;(2)f(x)= x ; (3)f(x)=2 ;(4)f(x)=sin x + -x . 解 (1)因为 f(x)=x-4,所以 f'(x)=-4· x-4-1=-4x-5. (2)因为 (3)因为 (4)因为 1 3 1 1 - -1 1 = x ,所以 f'(x)=-2 ·x 2 =-2 ·x 2 =- 3 . 2 x 1 x 1 x 1 -x f(x)=2 = 2 ,所以 f'(x)= 2 · ln 2=-ln 2· 2-x. π f(x)=sin x + =cos x,所以 f'(x)=-sin x. 2 1 f(x)= x - 1 2 -8- 3.2 导数的计算 首页 X 新知导学 D答疑解惑 INZHIDAOXUE AYIJIEHU


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