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高一数学最新课件-函数的奇偶性(二) 精品

高一数学最新课件-函数的奇偶性(二) 精品


函数的奇偶性(二) 什么叫奇函数?偶函数? 判断函数的奇偶性要注意些什么? 练习:1、下列判断是否正确 (1)f(x)=1既是奇函数又是偶函数 ( × ) x2 ? x (2) f ( x) ? 是奇函数 x ?1 1? x (3)f(x) ? (1-x) 是偶函数 1-x (4)f(x) ? x 2 - 2x ? 1是非奇非偶函数 (×) (×) (√ ) 2、设f(x) ? ax 则f(2) ? 2005 ? bx ? 5,且f(-2) ? 1 9 3、设f(x) ? g(x) ? 2,其中g(x) 是奇函数, f(x) 在(2, 6)上的最大值为3,则f(x) 在 (-6, - 2)上有最 小 (填大、小)值,且 最值是 1 例1、已知函数f(x) 是定义在R上的奇函数, 且x ? 0时,f(x) ? x ? 1,求函数f(x) 在R上 的解析式。并画出图像 ? x ? 1 (x ? 0) ? y ? ?0 (x ? 0) ?- - x ? 1( x ? 0) ? 。 。 ? 练习:偶函数f(x) , 1- x 当x ? 0时,f(x) ? 1? x 则当x ? 0时,f(x) ? 利用对称求函数的解析式 1? x 1? x 例2、画出下列函数的图像: (1) y ? x ? 2 | x | 2 (2) y ? x 3 (3)定义域为R奇函数,且x ? 0时, f ( x) ? x ? 2 x ? 2. 2 ? 。 ? 。 利用对称画函数图像 例3、如图为y ? f ( x)的图象,求作 y ? ? f ( x), y ? f (? x), y ?| f ( x) |, y ? f (| x |)的图像 常用结论: 关于y轴对称 ? y ? f (? x) ? y ? f ( x) ? ? y ? ? f ( x) 关于x轴对称 ? y ? ? f (? x) 关于原点对称 ? y ? f (| x |) y ?| f ( x) | 图像自身关于y轴对称 把x轴下方的图关于x轴翻折上去


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