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福建省莆田第八中学2017-2018学年高一下学期期中考试数学试题 Word版含答案

福建省莆田第八中学2017-2018学年高一下学期期中考试数学试题 Word版含答案


2017-2018 学年下学期高一数学期中考试卷 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项 是符合题目要求的) π? ? 1.已知函数 f(x)=sin 2ωx-3 (ω>0)的最小正周期为 π,则 ω =( ? ? ). A.1 B.2 C.3 ) D.4 2.若 sinθ>0 且|cosθ|=-cosθ,则 θ 是( A.第一象限角 角 3.函数 y= 1 cos x- 的定义域为( 2 ) B.第二象限角 C.第三象限角 D.第四象限 π π? A.? ?-3,3? π π? C.? ?2kπ-3,2kπ+3?,k∈Z π π? B.? ?kπ-3,kπ+3?,k∈Z D.R 7π ,其中符号 10 4.给出下列各函数值:①sin(-1 000° );②cos(-2 200° );③tan(-10);④sin 为负的是( A.① ) B.② C.③ ) D.④ 5. 若向量 a,b,c 满足 a+b+c=0,则 a,b,c( A.都是非零向量时也可能无法构成一个三角形 C.都是非零向量时能构成三角形 B.一定不可能构成三角形 D.一定可构成三角形 ) π 5π? D.? ? 8, 8 ? π 6. 已知函数 f(x)=-2sin(2x+ ),则 f(x)的一个单调递减区间是( 4 π 3π? A.? ?-8, 8 ? π 9π? B.? ?8, 8 ? 3π π? C.? ?- 8 ,8? π 7.函数 y=cos x(x∈R)的图象向左平移 个单位后,得到函数 y=g(x)的图象,则 g(x)的解析 2 式应为( ) B.sin x C.-cos x D.cos x ) A.-sin x 8.已知函数 f(x)=2sin(ωx+φ)(ω>0)的部分图象如图所示,那么 f(0)=( 1 A.- 2 B.- 3 2 C.-1 D.- 3 9.设 tan α,tan β 是方程 x2-3x+2=0 的两根,则 tan (α+β)的值为( ) A.-3 B.-1 C.1 ) D.3 10.已知平面向量 a=(1,2), b=(-2,m),且 a∥b,则 2a+3b=( A.(-2,-4) 10) sin α+cos α 1 11.若 = ,则 tan 2α=( sin α-cos α 2 3 A.- 4 3 B. 4 ) 4 C.- 3 ) 3 D. 4 4 D. 3 B.(-3,-6) C.(-4,-8) D.(-5,- π π? 3 7 12.若 θ∈? ?4,2?,sin 2θ= 8 ,则 sin θ=( 3 A. 5 4 B. 5 C. 7 4 二、填空题(本大题共 5 小题,每小题 5 分,共 20 分.把答案填在题中的横线上) 13.一个扇形的面积是 1 cm2,它的周长是 4 cm,则扇形圆心角的弧度数为 14.已知向量 a=(2,3),b=(-4,7),则 a 在 b 方向上的投影为 2 π 2π 15.已知 cos? -α?=3,则 sin?α- ?=________ 3? ?6 ? ? 16.如图,在△ABC 中,AD⊥AB, BC = 3 BD ,| AD |=1,则 AC ·AD =________ 三、解答题:本大题共 6 小题,共 70 分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 4 3? 17. (本题 10 分)已知角 α 的终边经过点 P? ?5,-5?. (1)求 sin α 的值; ?π


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