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理科数学概率大题训练2017

理科数学概率大题训练2017


理科数学概率大题训练 2017/2/28
18.(本小题满分 12 分) 2016 年 11 月 20 日-22 日在江西省南昌市举行了首届南昌国际马拉松赛事, 赛后某机构用 “10 分制”调查了很多人(包括普通市民,运动员,政府官员,组织者,志愿者等)对此项赛事 的满意度.现从调查人群中随机抽取 16 名,以下茎叶图记录了他们的满意度分数(以小数点 前的一位数字为茎,小数点后的一位数字为叶):

(1)指出这组数据的众数和中位数; (2)若满意度不低于 9.5 分,则称该被调查者的满意度为“极满意”.求从这 16 人中随机 选取 3 人,至多有 1 人是“极满意”的概率; (3)以这 16 人的样本数据来估计整个被调查群体的总体数据,若从该被调查群体(人数很 多)任选 3 人,记 表示抽到“极满意”的人数,求 的分布列及数学期望.

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2017 届吉林省普通中学高中毕业班第二次调研测试
19.某车间 20 名工人年龄数据如下表: 年龄(岁) 工人数(人) 19 1 24 3 26 3 30 5 34 4 35 3 40 1 合计 20

(1)求这 20 名工人年龄的众数与平均数; (2)以十位数为茎,个位数为叶,作出这 20 名工人年龄的茎叶图; (3)从年龄在 24 和 26 的工人中随机抽取 2 人,求这 2 人均是 24 岁的概率.

1、 (2016 年山东高考)甲、乙两人组成“星队”参加猜成语活动,每轮活动由甲、乙各猜 一个成语,在一轮活动中,如果两人都猜对,则“星队”得 3 分;如果只有一人猜对,则“星

队”得 1 分;如果两人都没猜对,则“星队”得 0 分.已知甲每轮猜对的概率是

,乙每

轮猜对的概率是

;每轮活动中甲、乙猜对与否互不影响,各轮结果也互不影响.假设“星

队”参加两轮活动,求: (Ⅰ) “星队”至少猜对 3 个成语的概率; (Ⅱ) “星队”两轮得分之和 的分布列和数学期望 .

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7、 (胶州市 2016 届高三上学期期末)某商场举行的“三色球”购物摸奖活动规定:在一次摸 奖中,摸奖者先从装有 3 个红球与 4 个白球的袋中任意摸出 3 个球,再从装有 1 个篮球与 2 个白球的袋中任意摸出 1 个球,根据摸出 4 个球张红球与篮球的个数,设一、二、三等奖如 下: 奖级 一等奖 二等奖 摸出红、篮球个数 3红1蓝 3红0蓝 获奖金额 200 元 50 元

三等奖 2 红 1 蓝 10 元 其余情况无奖且每次摸奖最多只能获得一个奖级. (Ⅰ)求一次摸奖恰好摸到一个红球的概率; (Ⅱ)求摸奖者在一次摸奖中获奖金额 的分布列与数学期望 .

8、 (临沂市 2016 届高三上学期期末)甲、乙、丙三班进行知识竞赛,每两班比赛一场,共 赛三场.每场比赛胜者得 3 分,负者得 0 分,没有平局,在每一场比赛中,甲班胜乙班的概

率为

,甲班胜丙班的概率为

,乙班胜丙班的概率为

.

(1)求甲班获第一名且丙班获第二名的概率; (2)设在该次比赛中,甲班得分为 ,求 的分布列和数学期望.

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9、 (青岛市 2016 届高三上学期期末)某精密仪器生产有两道相互独立的先后工序,每道工 序都要经过相互独立的工序检查, 且当第一道工序检查合格后才能进入第二道工序, 两道工

序都合格,产品才完全合格,.经长期监测发现,该仪器第一道工序检查合格的概率为



第二道工序检查合格的概率为

, 已知该厂三个生产小组分别每月负责生产一台这种仪器.

(I)求本月恰有两台仪器完全合格的概率; (II)若生产一台仪器合格可盈利 5 万元,不合格则要亏损 1 万元,记该厂每月的赢利额为 ,求 的分布列和每月的盈利期望.

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