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2018届高三数学(文)一轮复习夯基提能作业本:第三章 导数及其应用 第一节 变化率与导数、导数的计算

2018届高三数学(文)一轮复习夯基提能作业本:第三章 导数及其应用 第一节 变化率与导数、导数的计算


第一节 变化率与导数、导数的计算 A 组 基础题组 1.已知函数 f(x)= cosx,则 f(π)+f' A.B.C.- =( D.- ) 2.(2017 黑龙江、吉林八校联考)函数 f(x)=x+sinx 的图象在 x= 处的切线与两坐标轴围成的三角 形的面积为( A. B. ) C. D. +1 ) 3.已知 f(x)=x(2014+lnx),若 f'(x0)=2015,则 x0=( A.e2 B.1 C.ln2 D.e 4.(2016 安徽安庆二模)给出定义:设 f'(x)是函数 y=f(x)的导函数,f″(x)是函数 f'(x)的导函数,若方程 f″(x)=0 有实数解 x0,则称点(x0,f(x0))为函数 y=f(x)的“拐点”.已知函数 f(x)=3x+4sinx-cosx 的拐点 是 M(x0,f(x0)),则点 M( ) A.在直线 y=-3x 上 B.在直线 y=3x 上 C.在直线 y=-4x 上D.在直线 y=4x 上 5.(2015 河南郑州质检二)已知 y=f(x)是可导函数,如图,直线 y=kx+2 是曲线 y=f(x)在 x=3 处的切 线,令 g(x)=xf(x),g'(x)是 g(x)的导函数,则 g'(3)=( ) A.-1 B.0 C.2 D.4 6.若曲线 y=xlnx 上点 P 处的切线平行于直线 2x-y+1=0,则点 P 的坐标是 . 7.(2016 课标全国Ⅲ,16,5 分)已知 f(x)为偶函数,当 x≤0 时,f(x)=e-x-1-x,则曲线 y=f(x)在点(1,2)处的 切线方程是 . 8.已知函数 f(x)=ex-mx+1 的图象为曲线 C,若曲线 C 存在与直线 y=ex 垂直的切线,则实数 m 的 取值范围为 . 9.已知函数 f(x)= x3-2x2+3x(x∈R)的图象为曲线 C. (1)求过曲线 C 上任意一点切线斜率的取值范围; (2)若在曲线 C 上存在两条相互垂直的切线,求其中一条切线与曲线 C 的切点的横坐标的取值范 围. 10.已知函数 f(x)=x- ,g(x)=a(2-lnx)(a>0).若曲线 y=f(x)与曲线 y=g(x)在 x=1 处的切线斜率相同, 求 a 的值,并判断两条切线是否为同一条直线. B 组 提升题组 11.(2016 山东,10,5 分)若函数 y=f(x)的图象上存在两点,使得函数的图象在这两点处的切线互相 垂直,则称 y=f(x)具有 T 性质.下列函数中具有 T 性质的是( A.y=sinx B.y=lnx C.y=ex D.y=x3 ) 12.(2016 安 徽 皖 江 名 校 联 考 ) 已 知 函 数 f(x)=ex-2ax,g(x)=-x3-ax2. 若 不 存 在 x1,x2∈R, 使 得 f'(x1)=g'(x2),则实数 a 的取值范围为( A.(-2,3) B.(-6,0) ) C.-2,3] 13.(2016 D.-6,0] 重 庆 二 诊 ) 已 知 函 数 f(x)= ) +sinx, 其 导 函 数 为 f'(x), 则 f(2016)+f(-2016)+f'(2016)-f'(-2016)的值为( A.0 B.2 C.2016 D.-2016 14. 已知 f(x)=acosx,g(x)=x2+bx+1, 若曲线 y=f(x) 与曲线 y=g(x) 在交点 (0,m) 处有公切线 , 则 a+b=( A.-1 B.0 ) C.1 D.2 15.若函数 f(x)=


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