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2017-2018学年高中数学三维设计人教A版浙江专版必修4:课时跟踪检测(六) 诱导公式(一)

2017-2018学年高中数学三维设计人教A版浙江专版必修4:课时跟踪检测(六) 诱导公式(一)


课时跟踪检测(六) 层级一 1.sin 600°的值是( A. C. 1 2 3 2 ) B.- 1 2 诱导公式(一) 学业水平达标 D.- 3 2 解析:选 D sin 600°=sin(360°+240°)=sin 240° =sin(180°+60°)=-sin 60°=- 3 . 2 ) 1 2.若 sin(π+α)=- ,则 sin(4π-α)的值是( 2 A. 1 2 3 2 B.- D. 1 2 C.- 3 2 1 1 解析:选 B 由题知,sin α= ,所以 sin(4π-α)=-sin α=- . 2 2 3.如图所示,角 θ 的终边与单位圆交于点 P - A.- C. 2 5 5 B.- D. 5 , 5 5 5 ? ? 5 2 5? ,则 cos(π-θ)的值为( , 5 5 ? ) 5 5 2 5 5 解析:选 C ∵r=1,∴cos θ=- ∴cos(π-θ)=-cos θ= 5 . 5 π ? 1 ?2π ? 4.已知 tan? ?3-α?=3,则 tan? 3 +α?=( A. C. 1 3 2 3 3 B.- 1 3 ) 2 3 D.- 3 2π ? ? ?π ?? 解析:选 B ∵tan? ? 3 +α?=tan?π-?3-α?? π ? =-tan? ?3-α?, 2π 1 ? ∴tan? ? 3 +α?=-3. 5.设 tan(5π+α)=m,则 A. m+1 m-1 sin?α+3π?+cos?π+α? 的值等于( sin?-α?-cos?π+α? B. m-1 m+1 ) C.-1 D.1 解析:选 A ∵tan(5π+α)=tan[4π+(π+α)] =tan(π+α)=tan α,∴tan α=m, sin?π+α?-cos α -sin α-cos α tan α+1 ∴原式= = = -sin α+cos α -sin α+cos α tan α-1 = m+1 ,故选 A. m-1 29π =______;(2)tan(-855°)=______. 6 6.求值:(1)cos 解析:(1)cos 5π 29π 5π 4π+ ?=cos =cos? 6 ? ? 6 6 π π 3 π- ?=-cos =- . =cos? 6 ? ? 6 2 (2)tan(-855°)=-tan 855°=-tan(2×360°+135°)=-tan 135°=-tan(180° -45°)=tan 45°=1. 答案:(1)- 3 2 (2)1 π ? 1 7.已知 sin(π-α)=log8 ,且 α∈? ?-2,0?,则 tan(2π-α)的值为________. 4 1 2 解析:sin(π-α)=sin α=log8 =- , 4 3 π ? 又 α∈? ?-2,0?, 所以 cos α= 答案: 2 5 5 1-sin2α= sin α 2 5 5 ,tan(2π-α)=tan(-α)=-tan α=- = . 3 cos α 5 12 8.已知 cos(508°-α)= ,则 cos(212°+α)=________. 13 12 解析:由于 cos(508°-α)=cos(360°+148°-α)=cos(148°-α)= , 13 12 所以 cos(212°+α)=cos(360°+α-148°)=cos(α-148°)=cos(148°-α)= . 13 12 答案: 13 9.求下列各三角函数值: 8π? 23π 37π (


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