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随机事件的概率导学案

随机事件的概率导学案


2013 高二数学必修三导学案

编制人:杨志刚

审核人:徐厚义

领导签字:

编号:

班级:

小组:

姓名:

班级:

系列 1

§ 3.1.1.随机事件的概率
【使用说明及学法指导】 1.先精读一遍教材 P108—P121,用红色笔进行勾画;再针对预习自学二次阅读并回答; 2.若预习完可对合作探究部分认真审题,做不完的正课时再做; 3.找出自己的疑惑和需要讨论的问题准备课上讨论质疑。 【学习目标】 1、 了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性,了解概率的意义,了解频率与概率的区别、互斥事件、对立事 件的意义及其运算公式。 2、合作学习,自主探究,从随机现象的统计规律深刻认识概率的意义,正确理解概率与频率的联系与区别,会利用 频率求概率。 3、 激情投入,享受数学学习的快乐。

预习自测 (1) .将一枚硬币向上抛掷 10 次,其中正面向上恰有 5 次是( ) A.必然事件 B.随机事件 C.不可能事件 D.无法确定 (2) .下列说法正确的是( ) A.任一事件的概率总在(0.1)内 B.不可能事件的概率不一定为 0 C.必然事件的概率一定为 1 D.以上均不对 (3) .总数为 10 万张的彩票,中奖率是

1 ,下列说法正确的是 1000





A、买 1 张一定不中奖 B、买 1000 张一定中奖 C、买 2000 张一定中奖 D、买 2000 张不一定中奖 (4) .从装有 5 个红球和 3 个白球的口袋中任取 3 个球,那么互斥而不对立的事件是 A、至少有 1 个红球与与都是红球 B、至少有 1 个红球与都是白球 C、至少有 1 个红球与至少有 1 个白球 D、恰有 1 个红球与恰有 2 个红球





(5) .打靶 3 次,事件 Ai 表示“击中 i 次” , i ? 0,1, 2,3 ,那么事件 A= A1 ? A2 ? A3 表示 知识梳理: 在条件 S 下,一个事件一定会发生我们称其为 可能发生也可能不发生的事件称为 , 一定不发生的事件称为 , 必然事件和不可能事件统称为 , 确定事件和随机事件统称为 。 频率与概率 A、全部未击中 , B、至少有一次击中 C、必然击中 D、击中 3 次





(6) .某射手在一次射击中,射中 10 环、9 环、8 环的概率分别为 0.2,0.3,0.1,则此射手在一次射击中,不超过 8 环的概率为 . 7. 某水产试验厂实行某种鱼的人工孵化, 10000 个鱼卵能孵出 8513 尾鱼苗, 根据概率的统计定义解答下列问题: (1) 求这种鱼卵的孵化概率(孵化率) ; (2)30000 个鱼卵大约能孵化多少尾鱼苗? (3)要孵化 5000 尾鱼苗,大概得备多少鱼卵?(精确到百位)

(1)在相同的条件 S 下重复 n 次试验,观察某一事件 A 是否出现,称 n 次试验中事件 A 出现的次数 nA 为事件 A 出 现的频数,称事件 A 出现的比例 f n ? A? = 为事件 A 出现的频率。

(2)对于给定的随机事件 A,由于事件 A 发生的频率 f n ? A? 随着试验次数的增加稳定于一个常数 P ? A? ,我们称 这个常数 P ? A? 为概率,因此可以用 (3)互斥事件:若 A ? B 为 (4)对立事件:若 A ? B 为 概率的几个基本性质 (1)概率的取值范围: (2) 必然事件的概率: 来估计概率 P ? A? . 事件,那么称事件 A 与事件 B 互斥。 事件, A ? B 为 ,那么称事件 A 与事件 B 互为对立事件。 ◆同学们,通过你的自主学习,你还有哪些疑惑,请把它填在下面的表格中: ; 不可能事件的概率为:

(3)概率的加法公式 如果事件 A 与事件 B 互斥,则 P ? A ? B ? = (4) 对立事件的概率 如果事件 A 与事件 B 互为对立事件,则 A ? B 为必然事件,

P ? A ? B? =

, P ? A? =

学 之 道 在 于 悟

1

习 之 道 在 于 练

2013 高二数学必修三导学案

编制人:杨志刚

审核人:徐厚义

领导签字:

编号:

班级:

小组:

姓名:

班级:

系列 1

◆探究案
1、互斥事件与对立事件的判定 例 1、判定下列各队事件是否是互斥事件或对立事件。某小组有 3 名男生和 2 名女生,从中任选 2 名同学去参加 演讲比赛,其中 a) b) c) d) 恰有 1 名男生和恰有 2 名男生; 至少有 1 名男生和至少恰有 1 名女生; 至少有 1 名男生和全是男生; 至少有 1 名男生和全是女生

命中环数 概率

10 环 0.32

9环 0.28

8环 0.18

7环 0.12

求该队员射击一次: (1)命中 9 环或 10 环的概率; (2)至少命中 8 环的概率; (3)命中不足 8 环的概率。

规律方法

规律方法

变式训练 1、一个盒子中有 10 个完全相同的球,分别标有号码 1,2,?,10,从中任取一个球,事件 A 表示“球的标号数是 3 的倍数” ,事件 B 表示“球的标号数是质数” 。求 P ? A ? B ?

变式训练:某城市有甲、乙两种报纸供市民订阅,记事件 A 为“只订甲报纸” ,事件 B 为“至少订一种报纸” ,事件 C 为“至多订一种报纸” ,事件 D 为“不订甲报纸” ,事件 E 为“一种报纸也不订” 。判断下列每队事件是否是互斥 事件;如果是,再判断它们是否是 对立事件。 (1)A 与 C (2)B 与 E (3)B 与 C (4)C 与 E 2、从一副混合后的扑克牌(52 张)中随机抽取一张,事件 A 为“抽得红桃 K” ,事件 B 表示“抽得的黑桃” ,则 概率 P ? A ? B ? = 2、随机事件的概率与频率 例 2 某企业生产的乒乓球被 2012 年伦敦奥运会指定为乒乓球比赛专用球,目前有关部门对某批产品进行了抽样检 测,检测结果如表所示: 抽取球数 n 优等品数 m 优等品频率 50 45 100 92 200 194 500 470 1000 954 2000 1902 ◆我的收获:

m n

(1) 计算表中乒乓球优等品频率; (2) 从这批乒乓球产品中任取 1 个,质量检查为优等品的概率是多少?

规律方法

3、互斥事件、对立事件的概率 例 3 国家射击队的队员为在世界射击锦标赛上取得优异成绩,正在加紧备战,经过近期训练,某队员射击一次,命 中 7 10 环的概率如表所示:
学 之 道 在 于 悟 2 习 之 道 在 于 练



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