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三视图复习题

三视图复习题


只不 远横 缘识 近看 题 身庐 高成 西 在山 低岭 林 此真 各侧 壁 山面 不成 中目 同峰 。, 。,

你能指出这些图形 分别从哪个角度观 察得到的吗?

我们用三个互相垂直 的平面(例如:墙角处的 三面墙面)作为投影面,其中正对着我们的叫正 面,正面下方的叫水平面,右边的叫做侧面。

正面

一个物体在三个投影面内同时进行 正投影, 在正面得到的由前向后观察物体 的视图,叫主视图(从前面看); 在水平面内得到的由上向下观察物 体的视图,叫俯视图(从上面看) ;
在侧面内得到由左向右观察物体的 视图,叫左视图(从左面看)

从左面看

从上面看 主视图 左视图 高

主视图

正面





俯视图

从正面看

将三个投影面展开在一个平面内,得 到这一物体的一张三视图

三视图是主视图、俯视图、左视图的 统称。它是从三个方向分别表示物体形状 的一种常用视图。

三视图位置有规定, 主视图要在左上边,它 的下方应是俯视图,左 视图坐落在右边

主视图 高

左视图

长 宽
俯视图



练习:下面的四组图中,如图所 示的圆柱体的三视图是( )
主视图

左视图

主视图

左视图

A
俯视图

B
俯视图

主视图

左视图

主视图

左视图

C
俯视图

俯视图

D

主视图

主视图

左视图 高

正面

长 宽 俯视图



主视图

左视图 高

高平齐

长 宽



正方形

正方形

长对正

俯视图

宽相等

思考3:观察下列两个实物体,它们的结构特征如 何?你能画出它们的三视图吗?

正视图

侧视图

俯视图

正视图

侧视图

俯视图

宽相 等
主视图 左视图

俯视图

宽相等:俯视图和左视 图共同反映了物体前 后方向的尺寸.

主视图

左视图

俯视图

1.如图 1,这是一幅电热水壶的正视图,则它的俯视图是 ( D )

图1 2.下列几何体各自的三视图中,有且仅有两个视图相同的 是( D )

A.①②

B.①③

C.①④

D.②④

3.如图,小华拿一个矩形木框在阳光下玩,矩形木框在地
面上形成的投影不可能是( A )

4.将如图 2 的 Rt△ABC 绕直角边 AC 旋转一周,所得几何 体的正视图是( D )

图2

重点

空间几何体的三视图

1.光线从几何体的前面向后投影所得的投影图成为“正视 图”,自左向右投影所得的投影图称为“侧视图”,自上向下投

影所得的图形称为“俯视图”.用这三种视图即可刻划空间物
体的几何结构,称为“三视图”. 2.球的正视图、侧视图、俯视图都是圆;正方体的正视图、

侧视图、俯视图都是正方形.
3.画三视图应遵循“长对正、高平齐、宽相等”的原则,即 “正、俯视图一样长,正、侧视图一样高,俯、侧视图一样宽”.

4.将三视图还原成空间几何体,应充分抓住正视图的结构特
征及俯视图与侧视图的结构特点进行逆向思维,并联想基本的 几何体的图形结构.

简单几何体的三视图 例 1:作出图 3 中几何体的三视图.

图3

思维突破:画几何体的三视图时,能看见的轮廓线或棱用 实线表示,不能看见的轮廓线或棱用虚线表示.还要注意三视 图一般要求正视图在左,侧视图在右,俯视图在下.

解:如图 4.

图4

1-1.在如图 5 的四棱锥中,已知底面是正方形,侧棱 AB 垂直底面,则其俯视图为( D )

图5

1-2.一物体及其正视图如图 6,则它的侧视图与俯视图分 别是图形中的( B )

图 6

A.①②

B.③②

C.①④

D.③④

简单组合体的三视图 例 2:画出图 7 中组合体的三视图.

图7 解:如图 8.

图 8

画组合体的三视图时,要注意相邻两个几 何体的表面相交,表面的交线是它们的分界线,在三视图中不 要忘记将它们画出来,还要注意是虚线还是实线.

2-1.画出如图 9 中几何体的三视图.

图9 解:如图 4.

图 4

2-2.下列三视图所对应的直观图是(

C )

由三视图还原几何体

例 3:如图 10 中的是一些立体图形的三视图,请说出立体
图形的名称.

图 10 解:分别为长方体、圆锥.


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