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最新高中数学精品课时训练课时提能演练(五十八) 8.9

最新高中数学精品课时训练课时提能演练(五十八)  8.9


课时提能演练(五十八) (45 分钟 一、选择题(每小题 6 分,共 36 分) 1.设抛物线 y2=8x 的准线与 x 轴交于点 Q, 若过点 Q 的直线 l 与抛物线有公共点, 则直线 l 的斜率的取值范围是( (A) [- , ] (C) [-1,1] 1 2 1 2 100 分) ) (B) [-2,2] (D) [-4,4] 2.抛物线 y2=4x 的焦点是 F,准线是 l,点 M(4,4)是抛物线上一点,则经过点 F、 M 且与 l 相切的圆共有( (A)0 个 (B)1 个 ) (C)2 个 (D)4 个 ) 3.(2012?三明模拟)若点 P(x,y)为椭圆 (A)1 (B)2 x2 +y2=1 上一点, 则 x+y 的最大值为( 4 (C)2 (D)5 4.(2012·泉州模拟)已知抛物线 y=-x2+3 上存在关于直线 x+y=0 对称的相异两 点 A、B,则|AB|等于( (A)3 (B)4 ) (C) 3 2 (D) 4 2 5.(易错题)若已知中心在原点的椭圆与双曲线有公共焦点,且左右焦点分别为 F1,F2,且两条曲线在第一象限的交点为 P,△PF1F2 是以 PF1 为底边的等腰三角 形.若|PF1|=10,椭圆与双曲线的离心率分别为 e1,e2,则 e1·e2 的取值范围是 ( (A)(0,+∞) (B)( ,+∞) 1 3 ) (C)( ,+∞) 1 5 (D)( ,+∞) 1 9 6.点 P 在直线 l:y=x-1 上,若存在过 P 的直线交抛物线 y=x2 于 A,B 两点,且 -1- |PA|=|AB|,则称点 P 为“ (A)直线 l 上的所有点都是“ 点” ,那么下列结论中正确的是( 点” 点” 点” 点” ) (B)直线 l 上仅有有限个点是“ (C)直线 l 上的所有点都不是“ (D)直线 l 上有无穷多个点(点不是所有的点)是“ 二、填空题(每小题 6 分,共 18 分) 7.过抛物线 y2=2px(p>0)的焦点 F 作倾斜角为 45°的直线交抛物线于 A、 B 两点, 若线段 AB 的长为 8,则 p=______. 8.若直线 AB 与抛物线 y2=4x 交于 A、B 两点,AB 的中点坐标是(4,2) ,则直线 AB 的方程是______. 9.(2011·南京模拟)设直线 l:2x+y-2=0 与椭圆 x2+ 1 3 y2 =1 的交点为 A、B,点 P 4 是椭圆上的动点,则使得△PAB 的面积为 的点 P 的个数为_____. 三、解答题(每小题 15 分,共 30 分) 10.(预测题)已知动圆过定点(2,0) ,且与直线 x=-2 相切. (1)求动圆的圆心轨迹 C 的方程; (2) 是否存在直线 l,使 l 过点(0,2),并与轨迹 C 交于 P,Q 两点,且满足 ??? ? ???? OP · OQ =0?若存在,求出直线 l 的方程;若不存在,说明理由. 11.(2012·宁德模拟)在直角坐标系 xOy 中,点 P 到两点(0, ? 3 ) , (0, 3 ) 的距离之和等于 4,设点 P 的轨迹为 C. (1)求曲线 C 的方程; (2)过点(0, 3 )作两条互相垂直的直线 l1、l2 分别与曲线 C 交于 A、B 和 E、 D,以线段 AB 为直径的圆能否过坐标原点?若能,求直线 AB 的斜率;若不能, -2- 说明理由. 【探究创新】 (16 分)如图,ABCD 是边长为 2 的正方形纸片,沿某动直线 l 将正方


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