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九年级数学生日相同的概率1

九年级数学生日相同的概率1


九年级数学(上)第六章 频率与概率

3.生日相同的概率

有的放矢

?

学习目标

?1.经历试验,统计等活动过程,在活动过程中进一步 发展生生之间合作交流的意识和能力; ?2.能用试验的方法估计一些复杂的随机事件发生 的概率. 3.能利用计算器或计算机等进行模拟试验,估计 一些复杂的随机事件发生的概率.

想一想P172 1

生活中的数学

?400个同学中,一定有两 个同学的生日相同(可以 不同年)吗?为什么? 300个同学呢?为什么? 有人说:“50个同学中,就 很有可能有两个同学的生 日相同.”这话正确吗?为 什么? 调查全班同学,看看有无 两个同学的生日相同.

驶向胜利 的彼岸

想一想P172

?

生活中的数学

如果你们班50个同学中有两个同学的生日相同, 那么说明50个同学中有两个同学的生日相同的概 率是1吗?为什么?

如果你们班50个同学中没有两个同学的生日相同, 那么能说明50个同学中有两个同学的生日相同的 概率是0吗?为什么?

做一做P172

?

生日相同的概率

?请同学们汇报调查结果: ?每个同学课外调查10个人的生日,从全班的 调查结果中随机选取50个被调查人,看看他们 中有无2个同学的生日相同.将全班同学的调 查数据集中起来,设计一个方案,估计50个人 中有2个同学的生日相同的概率.

1 随堂练习P172

生肖相同的概率

?请同学们汇报调查结果: ?每个同学课外调查的10个人的生肖分别 是什么? ?他们中有2个人的生肖相同吗?为什么? ?6个人中呢?为什么? 利用全班的调查数据设计一个方案,估计6个人 中有2个人的生肖相同的概率.

2 随堂练习P172

生日相同的概率

?你几月份过生日? ?和同学们交流,看看6个同学中是否有2个人同 月过生日. ?开展调查,看看6个人中有2个人同月过生日的 概率大约是多少.

3 随堂练习P173

生日相同的概率

?请同学们汇报调查结果,并估计 ?6个人中有2个人同月过生日的概率大约是多少

?要想使这种估计尽可能精确,就需要尽可能多 地增加调查对象,而这样做即费时又费力.
?能不能不用调查即可估计出这一 概率呢?

做一做P173 1

模拟试验

?有人说,可以用12个编有号码,大小相同的球代替12种 不同的生肖,这样每个人的生肖就有对应着一个球. ?6个人中有两个人的生肖相同,就意味着6个球中有两 个球的号码相同. ?因此,可在口袋中放入这样的12个球,从中摸出1个球, 记下它的号码,放回去; ?再从中摸出1个球,记下它的号码,放回去; ?…… ?直至摸出第6个球,记下第6个球的号码,为 一次试验. ?重复多次试验,即可估计6个人中有2个 人生肖相同的概率.

做一做P174 2

模拟试验

?你认为这种说法有道理吗? ?为什么每次摸出球后都要放回去? 上面的方法是用摸球试验代替实际调查. 类似这样的试验称为模拟试验. 除了用大小相同的12球进行模拟试验外, 你还能想出其它方法吗?
驶向胜利 的彼岸

做一做P174 3

模拟试验

?事实上,还可以用计算器产生的随机数进行模 拟试验. ?使用计算器产生随机数的大体步骤是: ?1.进入产生随机数的状态; ?2.输入所产生随机数的范围; ?3.按键得出随机数.
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做一做P174 4

模拟试验

?两个人组成一个小组,利用计算器产生1-12之 间的随机数,并记录下来. ?每产生6个随机数为一次试验. ?每组做10次试验,看看有几次试验中存在2个相 同的整数.

?将全班的数据集中起来,估计6个1-12 之间的整数中有2个数相同的概率. ?这个结果与上一课的估计一样吗?

驶向胜利 的彼岸

1 随堂练习P175

模拟试验

?1.用计算器模拟试验估计50个人中有2个人生 日相同的概率. ?两个人组成一个小组,利用计算器产生1366之间的随机数,并记录下来. ?每产生50个随机数为一次试验. ?每组做5次试验,看看有几次试验中存在2个 相同的整数. ?将全班的数据集中起来,估计50个1-366之 间的整数中有2个数相同的概率.

1 随堂练习P175

模拟试验

?1.用计算器模拟试验估计50个人中有2个人生 日相同的概率. ?两个人组成一个小组,利用计算器产生1-366 之间的随机数,并记录下来. ?每产生50个随机数为一次试验. ?每组做5次试验,看看有几次试验中存在2个 相同的整数. ?将全班的数据集中起来,估计50个1-366之间 的整数中有2个数相同的概率.

2 随堂练习P175

模拟试验

?2.老师有5张电影票,现在要将它 们随机分给班上的5个同学为了保 证公正,你能利用计算器帮老师作 出决定吗?
驶向胜利 的彼岸

小结

拓展

回味无穷

? 生活中的数学 ? 50个人中有2人生日相同的理论概率计算公式为:

A365 P ? 1? ? 0.97. 50 365
?

50

6个人中有2人生肖相同的理论概率计算公式为:

?

利用计算器进行模拟试验.

A12 P ? 1? ? 0.78. 6 12
驶向胜利 的彼岸

6

独立 作业

知识的升华
1、 习题6.5 1题;

?你几月份过生日? ?和同学们交流,看看6个同学中是否有2个人同月 过生日. ?开展调查,看看6个人中有2个人同月过生日的概 率大约是多少.

祝你成功!

驶向胜利 的彼岸

独立 作业

知识的升华
2、 习题6.6 1,2题;

?1.如果你手头没有硬币,那么你能用什么办法模 拟掷硬币试验?你能用计算器模拟该试验吗?做一 做看看结果如何. ?2.某种“15”选“5”的彩票规定:从1至15这15个 数字中选择5个(可以重复),如果其中有2个与所 公布的中奖号码(不妨设为1,2,6,8,8)相同,即可 获得四等奖.利用计算器模拟试验估计获得四等 奖的概率.

祝你成功!

下课了!

结束寄语

? 从表面上看,随机现象的每一次观察结 果都是偶然的,但多次观察某个随机现 象,立即可以发现:在大量的偶然之中 存在着必然的规律。

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户照进来的月光时而明亮,时而昏暗。耿正的内心随着月光的明暗变化,也时而清晰,时而迷茫兄妹三人已经默默地在大木床上躺了 好一会儿了,但似乎谁也不想先开口说话。良久,耿英轻轻地说:“哥,咱们的日常消费实在是不能再节俭了,但剩的钱不多了,咱 得赶快想办法赚钱啊!”耿直赶快说:“姐姐,我还可以再少吃一点儿!”耿正摸摸弟弟的头,轻轻地说:“又说傻话了不是!赚不 来钱,光知道扎住嘴巴怎么行啊。哥已经有想法了,只是还有些犹豫不决”看到哥哥一直沉吟着没有下文,耿英轻轻地说:“哥,我 知道,你是在打算利用你那一手好二胡来起步了。我没有说错吧!”耿正吃惊地问:“你怎么知道的?”耿英轻轻地叹一口气,说: “唉,这还不明摆着的事情嘛。连着几天了,你在那几家大酒店的门口望着那些个艺人出神,回来了又拿起咱们的那把二胡不说话我 知道,你一直犹豫不决是因为担心我,你不想让我做卖艺的人其实没有什么的,我也会一些呢,弟弟也能说会唱的最重要的是做这个 不需要本钱,最多也就是再买两个笛子而已咱们不是打听过了嘛,那些个在大酒店里献艺的人赚得银子不少呢咱们可以先做做看的。 等赚到的银子够做其他生意了,咱再改行做其他生意”听妹妹如此说,耿正终于下决心了。第二天一早,耿正兄妹三人洗漱收拾停当 以后,都穿上前年儿刚到汉口镇上时爹爹给他们买的另一套从来没有舍得穿过的新衣服。这套衣服比穿过的那一套略微宽大一些,尤 其耿直的那一套更是大了一号。因此,虽然过去一年半了,他们或多或少地都长高长大了一些,但穿起来一看,衣服都非常合适。耿 直难过地说:“爹怎么知道我会长大这么多啊!”耿英叹一口气,轻轻地说:“咳,爹是看着我们长大的啊!”看到弟弟妹妹提起爹 爹来又要难过了,耿正赶快提醒他们:“今儿个咱们是去应试的,要打起精神来才好,必须注意所有的言行举止啊!”耿英点点头, 轻轻地说:“哥你放心,我知道!”耿直也说:“我也知道!”看看再没有什么需要准备的了,耿正带上那把跟随他们转辗而来的心 爱的二胡,和弟弟妹妹一起,先去“梁计小饭店”吃了最简单的早饭。然后,兄妹三人就直接奔离十字大街不远的“盛元酒店”去了。 兄妹仨前几日在街面上转悠着寻找活儿干的时候,耿正就已经注意到了,这“盛元酒店”在景德镇上虽然算不上数一数二的大酒店, 但其生意却特别好,几乎每日里的午餐和晚餐饭点儿上都是桌桌满座,这就表明,这家酒店的人气儿好!而酒店的人气儿好,也就直 接映射出来,该酒店老板的人品应该不会错的。更重要的是,耿正还留意观察,发现这家酒店的伙计们,对那些来这里献艺的艺人们 都很尊重,客客气气迎进送出的。当然,那些经常来此献艺的几个艺



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