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辽宁省大连市八中2018届高三上学期期中考试数学(理)试卷

辽宁省大连市八中2018届高三上学期期中考试数学(理)试卷


大连八中 2017-2018 学年度上学期期中考试 高三年级数学理科试卷 第 I 卷(选择题 60 分) 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符 合题目要求) 1.已知全集 U=R, 集合 A={x Z|-3<x<2}, B={x|x -2x-3 A.{0.1} 2.复数 A.3.已知条件 p: a A.充分不必要条件 C.充要条件 B.{-1,0,1} 的虛部是( B. l,条件 q: a -3a+2 2 2 0}, 那么集合 A (CUB)等于( D.{-1,0,1,2} ) C.{0,1,2} ) C.-1 0,则 p 是 q 的( B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 ) D.1 4.在等差数列{an} 中,已知 a1=2,a2 +a3=13,a4+a5+a6 等于 A.45 5.设向量 A、 B.43 满足? ?=? ?=1, B. 2 C.42 ,则? C. b D.40 ) D. R 则函数 f(x)在定义域 ?= ( 6.已知点(a, )在幂函数 f(x)=(a -6a+10)x 的图象上,其中 a,b 内是( A.增函数 ) B 减函数 C.偶函数 D.奇函数 7.设变量 x,y 满足约束条件 A.7 8.函数 y= B.8 -| 则目标函数 z=3x+y 的最大值为( C.9 |在区间( , )内的图象大致是( D.14 ) ) 9.已知 ABC 为锐角三角形, 命题 p ;不等式 题 A.1 、 恒成立,命题 q:不等式 ) C.3 恒成立,则复合命 、?P 中,真命题的个数为( B.2 10.高三数学组有 A、B、C、D、E、F 六位教师,期中考试由一位教师命题,考试前学生甲 猜测! 教师 A,B.C 都不可能是 AAAAA; 学生乙猜测: 教师 C,D,E 中的一位是 AAAAA; 学 生丙猜测: 教师 A 或 B 是 AAAAA; 学生丁猜测: 教师 F 不可能是 AAAAA,若甲、乙、丙、 丁中只有 1 人猜测正确,则此人是( A.甲 B.乙 b a ) D.丁 C.丙 11.已知 a>b>0,a =b ,有如下四个结论: ①a>e, ②a<e, ③ a,b 满足 ab<e ,④ ab>e .(其中 e 为自然对数的底数) ) C.①④ D.②④ 2 2 则正确结论的序号是( A.①③ B.②③ 12.已知函数 f(x)=ax+eInx 与 g(x)= 数的底数,则实数 a 的取值范围是( A. a<-e B. a>1 C. a>e ) 的图象有 3 个不同的公共点其中 e 为自然对 D. a<-3 或 a>1 第Ⅱ 卷(非选择题,共 90 分) 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分) 13.在等比数列{an} 中,己知 a1=2,a5= 8,则 a3= 14.已知 a(3-a)>0,那么 的最小值是 ,则函数 g(x) = asinx+cosx 的 15.已知函数 f(x)=sinx+acosx 的图象的一条对称轴是 x= 最大值是 16.已知,如图正方形 ABCD 的边长为 2,E 为 AB 的中点, 以 A 为圆心,AE 为半径,作圆交 AD 于点 F,若 P 为劣弧 EF 上的动点,则 . 的最小值为 三、解答题(解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)。 17.(本小题满分 10 分) 已知 ABC 的三个内角 A,B,C 依次成等差数列,BC 边上的中线 AD= (Ⅰ)求 :


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