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2018北京海淀高三数学一模(文)(含答案)

2018北京海淀高三数学一模(文)(含答案)


海淀区高三年级第二学期期中练习 数学(文科) 后,将答题纸交回。 2018.4 本试卷共 4 页,150 分。考试时长 120 分钟。考生务必将答案答在答题纸上,在试卷上作答无效。考试结束 第一部分(选择题,共 40 分) 一、选择题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分。在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项。 (1)已知集合 A ? {0, a}, B ? {x | ? 1 ? x ? 2} ,且 A ? B ,则 a 可以是 (A) ?1 (B) 0 (C) 1 (D) 2 (2)已知向量 a ? (1, 2), b ? (?1, 0) ,则 a +2b ? (A) (?1, 2) (B) (?1, 4) (C) (1, 2) (D) (1, 4) (3)下列函数满足 f (? x) ? f ( x) ? 0 的是 (A) f ( x) ? x (C) f ( x) ? (B) f ( x) ? ln x (D) f ( x) ? x cos x 1 x ?1 (4)执行如图所示的程序框图,输出的 S 值为 (A) 2 (B)6 (D)10 (C) 8 (5)若抛物线 y ? 2 px( p ? 0) 上任意一点到焦点的距离恒大于 1,则 p 的取值范围是 2 (A) p ? 1 (B) p ? 1 (C) p ? 2 (D) p ? 2 (6)如图,网格纸上小正方形的边长为 1,若四边形 ABCD 及其内部的点组成 的集合记为 M, P( x, y) 为 M 中任意一点,则 y ? x 的最大值为 (A) 1 (C) ?1 (B) 2 (D) ?2 第1页 (7)已知 Sn 是等差数列 ?an ? 的前 n 项和,则“ Sn ? nan 对 n ? 2 恒成立”是“数列 ?an ? 为递增数列”的 (A) 充分而不必要条件 (C)充分必要条件 (B) 必要而不充分条件 (D)既不充分也不必要条件 (8)已知直线 l : y ? k ( x ? 4) 与圆 ( x ? 2)2 ? y 2 ? 4 相交于 A,B 两点,M 是线段 AB 中点,则 M 到直线 3x ? 4 y ? 6 ? 0 的距离的最大值为 (A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5 第二部分(非选择题,共 110 分) 二、填空题共 6 小题,每小题 5 分,共 30 分。 (9)复数 2i ? ____. 1? i x2 ? y 2 ? 1的一个顶点,则 C 的离心率为 a2 . (10)已知点 (2, 0) 是双曲线 C : (11)在 ?ABC 中,若 c ? 2, a ? 3, ?A ? ? 6 ,则 sin C ? , cos 2C ? . (12)某几何体的三视图如下图所示,则该几何体的体积是____. (13)已知函数 f ( x) ? 1 ? cos x, 给出下列结论: x 3 ① f ( x ) 在 (0, ) 上是减函数; 1 1 1 1 主视图 左视图 ? 2 ② f ( x ) 在 (0, ?? 上的最小值为 2 ; ? 俯视图 ③ f ( x ) 在 (0, 2?) 上至少有两个零点. 其中正确结论的序号为____.(写出所有正确结论的序号) (14)将标号为 1,2,……,20 的 20 张卡片放入下列表格中,一个格放入一张卡片.把每列标号最小的卡片选 出,将这些卡片中标号最大的数设为 a ;把每行标号最大的卡片选出,将这些卡片中标号最小的数设为


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