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2018届高三数学(理)一轮复习课后作业:第五章 数列 第3节 等比数列及其前n项和

2018届高三数学(理)一轮复习课后作业:第五章 数列 第3节 等比数列及其前n项和


课时作业 A组 基础对点练 2 S4 1.设数列{an}满足:2an=an+1(n∈N*),且前 n 项和为 Sn,则a 的值为( 15 A. 2 C.4 15 B. 4 D.2 ) a1?1-24? 1-2 S4 15 解析:由题意知,数列{an}是以 2 为公比的等比数列,故a = = 2 ,故选 a1×2 2 A. 答案:A 2.(2017· 河南名校联考)在各项均为正数的等比数列{an}中,a1=3,a9=a2a3a4,则 公比 q 的值为( A. 2 C.2 ) B. 3 D.3 6 解析: 由 a9=a2a3a4 得 a1q8=a3 所以 q2=a2 因为等比数列{an}的各项都为正数, 1q , 1, 所以 q=a1=3. 答案:D a15 3.在等比数列{an}中,a5a11=3,a3+a13=4,则 a =( 5 ) A.3 1 C.3 或3 1 B.-3 1 D.-3 或-3 5 2 ??a3q ? =3, 解析: 根据等比数列的性质得? 化简得 3q20-10q10+3=0, 解得 q10 10 a ? 1 + q ? = 4 , ? 3 1 a15 a5q10 1 =3 或3,所以 a = a =q10=3 或3. 5 5 答案:C 4.(2017· 泰安模拟)在如图所示的表格中,如果每格填上一个数后,每一横行成等 差数列,每一纵列成等比数列,那么 x+y+z 的值为( 2 1 4 2 x ) y z A.1 C.3 B.2 D.4 1 解析:由题知表格中第三纵列中的数成首项为 4,公比为2的等比数列,故有 x=1. 5 1 根据每横行成等差数列得第四列前两个数字依次为 5,2,故第四列的公比为2. ?1? 5 ?1? 3 所以 y=5×?2?3=8,同理 z=6×?2?4=8,因此 x+y+z=2. ? ? ? ? 答案:B a4+a5 1 5.已知各项均是正数的等比数列{an}中,a2,2a3,a1 成等差数列,则 的值为 a3+a4 ( A. ) 5-1 2 5-1 2 B. D. 5+1 2 5-1 5+1 2 或 2 1+ 5 2 . C.- 解析:设{an}的公比为 q(q>0),由 a3=a2+a1,得 q2-q-1=0,解得 q= a4+a5 1+ 5 从而 =q= 2 . a3+a4 答案:B 1 6.已知{an}为等比数列,且 a3+a6=36,a4+a7=18,若 an=2,则 n=________. 1 解析:设{an}的公比为 q,由 a3+a6=36,a4+a7=(a3+a6)q=18,解得 q=2,由 1 ?1?n-1 ?1?n-8 ?1? ?2? =?2? .由 an=?2?n-8= ,解得 n= a1(q2+q5)=36 得 a1=128,进而 an=128· 2 ? ? ? ? ? ? 9. 答案:9 7.(2017· 天津六校联考)设数列{an}是首项为 1,公比为-2 的等比数列,则 a1+|a2| +a3+|a4|=________. 解析:法一:由题意得 an=(-2)n-1,所以 a1+|a2|+a3+|a4|=1+|-2|+(-2)2+|(- 2)3|=15. 法二:由题意得 an=1×(-2)n-1,因为 a1+|a2|+a3+|a4|=|a1|+|a2|+|a3|+|a4|,所以 1-24 数列{|an|}是首项为 1,公比为 2 的等比数列,故所求代数式的值为 =15. 1-2 答案:15 8.已知等差数列{an}的前 5 项和为


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