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随机事件的概率学案

随机事件的概率学案


随机事件的概率
学习目标 ? 1.了解随机事件、必然事件、不可能事件的概念. ? 2.正确理解事件 A 出现的频率的意义. ? 3.正确理解概率的概念,明确事件 A 发生的频率 f(A)与事件 A 发生的概率 P(A) 的区别与联系. 思考:这些事件发生与否,各有什么特点呢? (1)“地球不停地转动” (2)“木柴燃烧,产生能量” (3)“在常温下,石头风化” (4)“某人射击一次,中靶” (5)“掷一枚硬币,出现正面” (6)“在标准大气压下且温度低于 0℃时,冰雪融化” 一 必然事件、不可能事件、随机事件的概念 必然事件: 不可能事件: . 随机事件: . 二 例题分析 例 1 指出下列事件是必然事件,不可能事件,还是随机事件:

(3)我班有一位同学的年龄小于 18 且大于 20。 (4)没有水份,黄豆能发芽。 其中是必然事件的有 ( ) A、(1)(2) B、(1) C、(2) D、(2)(3) 3、下列事件: (1)a,b∈R 且 a<b,则 a?b∈R。 (2)抛一石块,石块飞出地球。 (3)掷一枚硬币,正面向上。 (4)掷一颗骰子出现点 8。 其中是不可能事件的是 ( ) A、(1)(2) B、(2)(3) C、(2)(4) D、(1)(4) 4、下面四个事件: (1)在地球上观看:太阳升于西方,而落于东方。 (2)明天是晴天。 (3)下午刮 6 级阵风。 (4)地球不停地转动。 其中随机事件有 ( A、(1)(2) B、(2)(3) C、(3)(4) D、(1)(4) 三 概率的概念 频率与概率的关系

)

; (3) 手电筒的电池没电,灯泡发亮; (4)一个电影院某天的上座率超过 50%。 (5)从分别标有 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10 的 的 10 张号签中任取一张,得到 4 号签。 基本训练 1、下列事件: (1)口袋里有伍角、壹角、壹元的硬币若干枚,随机地摸出一枚是壹角。 (2)在标准大气压下,水在 90℃沸腾。 (3)射击运动员射击一次命中 10 环。 (4)同时掷两颗骰子,出现的点数之和不超过 12。 其中是随机事件的有 ( ) A、 (1) B、(1)(2) C、(1)(3) D、(2)(4) 2、下列事件: (1)如果 a、b∈R, 则 a+b=b+a。 (2)如果 a<b<0,则 > 。

(2)当x是实数时,

(1)某地明年 1 月 1 日刮西北风; 2

x ?0

例 2.指出下列事件中,哪些是不可能事件?哪些是必然事件?哪些是随机事件? (1)若 a、b、c 都是实数,则 a(bc)=(ab)c; (2)没有空气,动物也能生存下去; (3)在标准大气压下,水在温度 90?C 时沸腾; (4)直线 y=k(x+1)过定点(?1,0); (5)某一天内电话收到的呼叫次数为 0; (6)一个袋内装有形状大小相同的一个白球和一个黑球,从中任意摸出 1 个球则为白球 例 3.对某电视机厂生产的电视机进行抽样检测的数据如下: 抽取台数 优等品数 50 40 100 92 200 192 300 285 500 478 1000 954

(1)计算表中优等品的各个频率; (2)该厂生产的电视机优等品的概率是多少?

5.某射手在同一条件下进行射击,结果如下表所示:

射击次数(n) 击中靶心次数(m) 击中靶心频率

10 8

20 19

50 44

100 92

200 178

500 455

2、一个地区从某年起几年之内的新生儿数及其中的男婴数如下: 时间范围 新生婴儿数 男婴数 1 年内 5544 2883 2 年内 9607 4970 3 年内 13520 6994 4 年内 17190 8892

(1)计算表中击中靶心的各个频率; (2)这个射手射击一次,击中靶心的概率约是多少?

男婴出生频率

四 练习 1、指出下列事件是必然事件,不可能事件,还是随机事件? (1)如果 a,b 都是实数,那么 a+b=b+a; (2)从分别标有号数 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10 的 10 张号签中任取一张,得 到 4 号签; (3)没有水份,种籽发芽; (4)某电话总机在 60 秒内接到至少 15 次呼唤; (5)在标准大气压下,水的温度达到 50℃,沸腾; (6)同性电荷,相互排斥。 2 指出下列事件是必然事件、不可能事件还是随机事件: (1)某体操运动员将在某次运动会上获得全能冠军; (2)同一门炮向同一目标发射多发炮弹,其中 50%的炮弹击中目标; (3)某人给其朋友打电话 ,却忘记了朋友电话号码的最后一个数字,就随意在键盘上按了 一个数字,恰巧是朋友的电话号码; (4)技术充分发达后,不需要任何能量的“永动机”将会出现; (5)标准大气压下,水加热到 100℃沸腾; (6)平面三角形的内角和是 180°; (7)骑车到十字路口遇到红灯; (8)某人购买福利彩票 5 注,均未中奖; (9)没有水分种子发芽; (10)在标准大气压下,温度低于 0℃时,冰融化.

(1)填写上表中的男婴出生频率(如果用计算器计算,结果保留到小数点后第 3 位) ; (2)这一地区男婴出生的概率约为多少?

五 小结

六 作业 教材 P117 1, 2, 3



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