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高中数学教学案——随机事件的概率

高中数学教学案——随机事件的概率


第三章 概率 本章教材分析 在自然界与人类的社会活动中会出现各种各样的现象 ,既有确定性现象,又有随机现象 . 随机现象在日常生活中随处可见,概率是研究随机现象规律的学科,它为人们认识客观世界提 供了重要的思维模式和解决问题的方法.概率统计的应用性强,有利于培养学生的应用意识和 动手能力. 我们知道,概率是统计学的理论基础,但本书的内容安排是先统计后概率.这样的安排,一 方面是考虑到统计与概率学科发展的历史是先有统计,为了研究统计结论的可靠性问题,概率 得到了发展;另一方面是考虑到学生的学习心理,统计在前,使得学生在学习过程中可以接触 到大量统计案例,学习过程中的实践性可以大大增强. 本章包括随机事件的概率的统计定义,概率的意义及其基本性质;古典概型的特征及概 率的计算公式; 几何概型的特征及概率的计算公式; 利用随机模拟的方法估计随机事件的概 率. 本章包括 3 节,教学约需 8 课时,课时分配如下(仅供参考) : 3.1 3.2 3.3 本章复习 随机事件的概率 古典概型 几何概型 约 3 课时 约 2 课时 约 2 课时 约 1 课时 §3.1 随机事件的概率 §3.1.1 随机事件的概率 一、教材分析 概率是描述随机事件发生可能性大小的量度,它已渗透到人们的日常生活中,例如:彩票 的中奖率,产品的合格率,天气预报、 台风预报等都离不开概率.概率的准确含义是什么呢?我 们用什么样的方法获取随机事件的概率, 从而激发学生学习概率的兴趣?本节课通过学生亲 自动手试验,让学生体会随机事件发生的随机性和随机性中的规律性 ,通过试验,观察随机事 件发生的频率,可以发现随着实验次数的增加 ,频率稳定在某个常数附近 ,然后再给出概率的 定义.在这个过程中,体现了试验、观察、探究、归纳和总结的思想方法,是新课标理念的具体 实施. 二、教学目标 1、知识与技能: (1)了解随机事件、必然事件、不可能事件的概念; (2)正确理解事件 A 出现的频率的意义; (3)正确理解概率的概念和意义,明确事件 A 发生的频率 fn(A)与事件 A 发生的概率 P(A)的区别与联系; (4)利用概率知识正确理解现实生活中的实际问题. 2、过程与方法: (1)发现法教学,通过在抛硬币、抛骰子的试验中获取数据,归纳总结试验结果,发 现规律,真正做到在探索中学习,在探索中提高; (2)通过对现实生活中的“掷币” , “游戏的公平性” , 、 “彩票中奖”等问题的探究,感 知应用数学知识解决数学问题的方法,理解逻辑推理的数学方法. 3、情感态度与价值观: (1)通过学生自己动手、动脑和亲身试验来理解知识,体会数学知识与现实世界的联 系; (2)培养学生的辩证唯物主义观点,增强学生的科学意识. 三、重点难点 教学重点: 1.理解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性. 2.正确理解概率的意义. 教学难点: 1.对概率含义的正确理解. 2.理解频率与概率的关系. 四、课时安排 1 课时 五、教学设计 (一)导入新课 思路 1 日常生活中,有些问题是很难给予准确无误的回答的.例如,你明天什么时间起床?7:20 在某公共汽车站候车的人有多少?你购买本期福利彩票是否能中奖?等等.尽管没有确切的 答案,但大体上围绕一个数值在变化,这个数值就是概率.教师板书课题:随机事件的概率. 思路 2 1 名数学家=10 个师 在第二次世界大战中,美国曾经宣布: 一名优秀数学家的作用超过 10 个师的兵力.这句话 有一个非同寻常的来历. 1943 年以前,在大西洋上英美运输船队常常受到德国


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