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高一数学必修四第一章1.1.2弧度制

高一数学必修四第一章1.1.2弧度制


复习提高 1.分别写出终边落在第一、二、三、四 象限角的集合 ?? 180? ? k ? 360? ? ? ? 270? ? k ? 360??) (三: (答:{?| 270 +k ? 360 ? ? ? 360 ? k ? 360 }) ? ? ? ? ?? 90? ? k ? 360? ? ? ? 180? ? k ? 360??) (二: (答:{?|k ? 360 ? ? ? 90 ? k ? 360 }) ? ? ? 也可写成 {?|? 90? +k ? 360? ? ? ? k ? 360?} (其中k ? Z ) 2. 写出终边在x轴上角的集合 3. 写出终边在y轴上角的集合 . . . 4. 写出终边在第一、三象限角的集合 5. 什么叫1°的角?计算扇形弧长的公式是 怎样的? ? 6. 已知 ? 是第三象限角,则 是( B ) 2 A 第一、三象限角 B 第二、四象限角 C 第一、四象限角 D 第二、三象限角 7. 已知 20 ? ? ? 110 , ?35 ? ? ? 86 ? ? ? ? 求:(1) ? ? ? (2) 的取值范围; ? ? ? 的取值范围. 解: (1) ? 15? ? ? ? ? ? 196?; ( 2) ? 66? ? ? ? ? ? 145?. 必修四 第一章 三角函数 1.1 任意角和弧度制 1.1.2 弧度制 2015年11月19 日 姚明身高 ? 姚明, ? 身高 7尺6寸,体重310磅; ? 英文名:Yao Ming 身高:226厘米 体重:134公斤 出生地点:上海 效力球队:上海东方; 休斯顿火箭. 基本概念 度量角的两种度量方式 1 作为单位来度量角的 角度制: 用周角的 360 单位制叫做角度制。 弧度制: 把长度等于半径长的弧所对的圆心 角叫做1弧度的角。这种度量角的 方法叫做弧度制。 若弧是一个半圆,则其圆心角的弧度数是多少? 若弧是一个整圆呢? 为什么可以用弧长与其半径的比值来度 量角的大小呢?即这个比值是否与所取的圆 的半径大小无关呢? 演示课件 P6 探究 公式 正角的弧度数是一个数,负角的弧度数是 一个负数,零角的弧度数是0.如果半径为r 的圆心角 ? 所对的弧的长l,那么角? 的弧度 数的绝对值是: l | ? |? r 弧度数与角度的转换: 180 ? ? ? 例1 把 67 30?化成弧度. ? ? ? ? 1? 解:∵ 67 30? ? ? 67 ? ? 2? ? ? 1 3 rad ? 67 ? ? rad ∴ 67 30? ? 180 2 8 例2 把 3.14 rad化成角度. 3.14 rad ? 3.14? 解: 180 ? ? ? 179.909 ? ? 角度制与弧度制互化时要抓住 180 ? ? 弧度这个关键. P8填写下表 度 弧 度 0 ? 30 45 60 90 120 135 150 180 270 360 ? 6 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 0 ? 4 ? 3 ? 2? 3? 5? 2 3 4 6 ? 3? 2 2? 学习目标 上表要求记 忆 正角 正实数 0 负实数 零角 负角 归纳:角度数与实数构成一一对应关系 角度制与弧度制的比较 ①弧度制是以“弧度”为单位度量角的制度,角度制 是以“度”为单位度量角的制度; ②1弧度是等于半径长的圆弧所对的圆心角(或该弧


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