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【新课标-精品卷】2018年最新北师大版高中数学必修二《空间直角坐标系》单元测试题及解析

【新课标-精品卷】2018年最新北师大版高中数学必修二《空间直角坐标系》单元测试题及解析


2017-2018 学年(新课标)北师大版高中数学必修二 第二章《空间直角坐标系》单元测试题 班级: 姓名: 一、选择题:(本题包括 10 小题,每小题 5 分,共 50 分.每小题给出的四个选项中,只有一个选项 正确) 1. 在空 间 直角坐 标 系中,已知点 P( x, y, z ), 关 于下列 叙 述: ①点 P 关 于 x 轴对称 点的坐 标 是 P1( x, ? y , z )②点 P 关于 yoz 平面对称点的坐标是 P2( x, ? y , ? z )③点 P 关于 y 轴对称点的坐标是 P3(x, - y,z) ④ 点 P 关 于 原 点 对 称 点 的 坐 标 是 P4( ? x, ? y , ? z ) 其 中 正 确 的 叙 述 的 个 数 是 ( A.1 ) B.2 C.3 D.4 ) 2.在空间直角坐标系中,一定点到三个坐标轴的距离都是 1,则该点到原点的距离是( A. 6 2 B. 3 C. 3 2 D. 6 3 3.已知空间两点 A(-3,-1,1)、B(-2,2,3),C 在 oz 轴上,且与 A、B 两点的距离相等,则点 C 的坐标是( A.(0,0,1) ) B.(0,3,0) C. (0, 0, ) 3 2 D.(2,1,0) 4. 在直角坐标系中,已知两点 M (4, 2), N (1, ?3) ,沿 x 轴把直角坐标平面折成直二面角后, M , N 两点 间的距离为( ) z N O M A. 38 B. 34 C. 22 D. 10 [答案] B 解析:翻折后,建立如图所示的空间 直角坐标系, M , N 两点的坐标分别为 M (4, 2, 0) , N (1, 0,3) ,利用空间直角坐标系中两点间距离公 x y 式得, M , N 两点间的距离为 (4 ? 1) 2 ? (2 ? 0) 2 ? (0 ? 3) 2 ? 22 . 5. 已知点 A(1, ?2,11), B(4, 2,3), C(6, ?1, 4) ,则 ?ABC 的形状是( A.等腰三角形 C.直角三角形 B.等边三角形 D.等腰直角三角形 ) 6.已知点 A(1,?2,11) , B(4,2,3) , C ( x, y,15) 三点共线,那么 x, y 的值分别是( ) A. ,4 1 2 B.1,8 C. ? ,-4 D.-1,-8 1 2 7.已知 ABCD 为平行四边形,且 A(4,1,3) ,B(2,-5,1) ,C(3,7,-5) ,则点 D 的 坐标为( 2 ) Z A. ( 7 ,4,-1)B. (2,3,1)C. (-3,1,5) D. (5,13,-3) 8.已知 A( x, 5 ? x, 2x ? 1), B (1, x ? 2, 2? x ),当 A, B 两点间距离取得最小值时, x 的 值为( ) A.19 B. ? 8 7 D1 C1 A1 B1 E O(D C. 8 7 D. 19 14 A X ) C F B 9.给定空间直角坐标系中, x 轴上到点 P(4,1, 2) 的距离为 30 的点有() A.2 个 B.1 个 C.0 个 D.无数个 Y 10. 如图,在空间直角坐标系中有一棱长为 a 的正方体 ABCD ? A1 B1C1 D1 , A1C 的中点 E 与 AB 的中点 F 的距离为() A. 2a B. 2 a 2 C. a D. a 2 [答案]B 解析:点 E 的坐标为 ( , , ) ,点


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