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2018届高三数学(理)一轮复习夯基提能作业本:第十一章 复数、算法 第一节 数系的扩充与复数的引入

2018届高三数学(理)一轮复习夯基提能作业本:第十一章 复数、算法 第一节 数系的扩充与复数的引入


第一节 数系的扩充与复数的引入 A 组 基础题组 1.已知 i 是虚数单位,则复数 A.1-i B.-1+i =( C.1+i ) D.-1-i ) 2.已知复数 z 满足 z(1A.1+ C.-1i B.-2-2 i D.1i i i)=4(i 为虚数单位),则 z=( 3.(2015 湖北,1,5 分)i 为虚数单位,i607=( A.i B.-i C.1 D.-1 ) 4.(2015 山东,2,5 分)若复数 z 满足 =i,其中 i 为虚数单位,则 z=( A.1-i B.1+i C.-1-i D.-1+i ) 5.(2016 福建泉州模拟)已知复数 z 满足 z(1+i)=1(其中 i 为虚数单位),则 z 的共轭复数是( A. B. C. D. ) 6.(2016 湖北武汉模拟)已知(1+2i) =4+3i(其中 i 是虚数单位, 是 z 的共轭复数),则 z 的虚部为 ( ) A.1 B.-1 C.i D.-i 7.若复数 z= +a 在复平面上对应的点在第二象限,则实数 a 可以是( ) A.-4 B.-3 C.1 D.2 8.(2015 福建,1,5 分)若(1+i)+(2-3i)=a+bi(a,b∈R,i 是虚数单位),则 a,b 的值分别等于( A.3,-2 B.3,2 C.3,-3 D.-1,4 . . ) 9.(2016 天津,9,5 分)i 是虚数单位,复数 z 满足(1+i)z=2,则 z 的实部为 10.(2016 江苏,2,5 分)复数 z=(1+2i)(3-i),其中 i 为虚数单位,则 z 的实部是 11.设复数 a+bi(a,b∈R)的模为 ,则(a+bi)(a-bi)= . 12.(2015 江苏,3,5 分)设复数 z 满足 z2=3+4i(i 是虚数单位),则 z 的模为 13.已知 a,b∈R,i 是虚数单位.若(a+i)(1+i)=bi,则 a+bi= . . B 组 提升题组 14.若复数 z=a2-1+(a+1)i(a∈R)是纯虚数,则 A.- B.- i C. D. i 15.设 i 是虚数单位, 表示复数 z 的共轭复数.若 z=1+i,则 +i· =( A.-2 B.-2i C.2 D.2i ) ) 的虚部为( ) 16.设 i 是虚数单位, 是复数 z 的共轭复数.若 z· i+2=2z,则 z=( A.1+i B.1-i C.-1+i D.-1-i ) 17.设 z1,z2 是复数,则下列命题中的假 命题是( . A.若|z1-z2|=0,则 = C.若|z1|=|z2|,则 z1· =z2· 18.已知 i 是虚数单位,则 B.若 z1= ,则 =z2 D.若|z1|=|z2|,则 = + = . 19.实数 m 分别取什么数值时,复数 z=(m2+5m+6)+(m2-2m-15)i: (1)与复数 2-12i 相等? (2)与复数 12+16i 互为共轭复数? (3)对应的点在 x 轴上方? 20.复数 z1= +(10-a2)i,z2= +(2a-5)i,若 +z2 是实数,求实数 a 的值. 答案全解全析 A 组 基础题组 1.C = =1+i.故选 C. 2.A 由题意,得 z= = =1+ i,故选 A. 3.B i607=i151×4+3=i3=-i,故选 B. 4.A 设 z=a+bi(a,b∈R),则 =a-bi, 由 =i,得 =i(1-i)=1+i, 所以 a=1,b=-1,所以 z=1-i,故


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