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2016届《创新设计》人教A版高考数学(文)大一轮复习课件 第10章统计、统计案例及概率 第1讲

2016届《创新设计》人教A版高考数学(文)大一轮复习课件 第10章统计、统计案例及概率  第1讲


第1讲 随机抽样 最新考纲 1.理解随机抽样的必要性和重要性;2.会用简单随 机抽样方法从总体中抽取样本;了解分层抽样和系统抽样方 法. 知识梳理 1.简单随机抽样 不放回地 抽 (1)定义:设一个总体含有N个个体,从中逐个_________ 取n个个体作为样本(n≤N),如果每次抽取时总体内的各个 个体被抽到的机会都_____ 相等 ,就把这种抽样方法叫做简单随 机抽样. (2)最常用的简单随机抽样的方法:抽签法和随机数法. (3)应用范围:总体中的个体数较少. 2.系统抽样 (1)定义:当总体中的个体数目较多时,可将总体分成均衡 的几个部分,然后按照事先定出的规则,从每一部分抽取 一个个体得到所需要的样本,这种抽样方法叫做系统抽 样. (2)系统抽样的操作步骤 N 第二步分段:确定分段间隔 k,对编号进行分段,当 n (n 是 N 样本容量)是整数时,取 k= n ; 第三步确定首个个体:在第1段用简单随机抽样确定第一个 第一步编号:先将总体的N个个体编号; 个体编号l(l≤k); 第四步获取样本:按照一定的规则抽取样本,通常是将l加 上间隔k得到第2个个体编号_____ (l+k),再加k得到第3个个体编 号______ (l+2k),依次进行下去,直到获取整个样本. (3)应用范围:总体中的个体数较多. 3.分层抽样 互不交叉 的层,然后按照 (1)定义:在抽样时,将总体分成_________ 一定的比例,从各层独立地抽取一定数量的个体,将各层 取出的个体合在一起作为样本,这种抽样方法叫做分层抽 样. 差异明显 的几个部分组成时,往 (2)应用范围:当总体是由_________ 往选用分层抽样. 诊 断 自 测 1.判断正误(在括号内打“√”或“×”) 精彩 PPT 展示 (1)在简单随机抽样中,某一个个体被抽到的可能性与第几 次抽取有关,第一次抽到的可能性最大. (×) (2)系统抽样在起始部分抽样时采用简单随机抽样. (√ ) (3)要从 1 002 个学生中用系统抽样的方法选取一个容量为 20 的样本,需要剔除 2 个学生,这样对被剔除者不 公平. (×) (4)分层抽样中,每个个体被抽到的可能性与层数及分层有 关. (×) 2.(2014·四川卷)在“世界读书日”前夕,为了了解某地5 000 名居民某天的阅读时间,从中抽取了200名居民的阅读时间 进行统计分析.在这个问题中,5 000名居民的阅读时间的 全体是 A.总体 B.个体 ( ) C.样本的容量 解析 D.从总体中抽取的一个样本 由题目条件知,5 000名居民的阅读时间的全体是总 体;其中 1名居民的阅读时间是个体;从 5 000名居民某天 的阅读时间中抽取的200名居民的阅读时间是从总体中抽取 的一个样本,样本容量是200. 答案 A 3 . (2014· 重 庆 卷 ) 某 中 学 有 高 中 生 3 500 人 , 初 中 生 1 500 人.为了解学生的学习情况,用分层抽样的方法从该校学 生中抽取一个容量为n的样本,已知从高中生中抽取70人, 则n为 A.100 B.150 ( ) C.200 解析 D.250 70 1 样本抽取比例为3 500=50,该校总人数为 1 500+ n 1 3 500=5 000,则5 000=50,故 n=100,选 A. 答案 A 4.(2014·湖南卷)对一个容量为N的总体抽取容量为n的样本, 当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法 抽取样本


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