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江苏省泰兴中学高中数学第1章集合1集合的含义及其表示教学案数学知识点苏教版必修1

江苏省泰兴中学高中数学第1章集合1集合的含义及其表示教学案数学知识点苏教版必修1


江苏省泰兴中学高一数学教学案(6) 必修 1_01 集合(1) 集合的含义及其表示 班级 姓名 目的要求: (1)使学生掌握集合的概念; (2)理解集合与元素的属于关系; (3)熟悉常用的数集及其符号表示. 重点难点:重点:理解集合的含义;难点:集合的表示法. 教学过程: 一、 问题情境: 1.请仿照课本叙述,向全班同学介绍一下你的家庭、原来读书的的学校、现在的班级 等情况. 2.请分析:像“家庭” 、 “学校” 、 “班级” 、 “男生” 、 “女生”等概念有什么共同特征? 二、 建构数学: 1.集合的概念:一般地,一定范围内某些确定的、不同的对象的全体构成一个集合 ( set ).集合中的每一个对象称为该集合的元素( element ),简称元. 2 . 数 学 研 究 对 象 与 集 合 的 关 系 : 如 果 a 是 集 合 A 的 元 素 , 就 记 作 _______ ; 读 作 “___________” ;如果 a 不是集合 A 的元素,就记作__ _或__ _读作“______”. 3.集合的基本特征: (1) 确定性.设 A 是一个给定的集合,a 是某一研究对象, 则 a 是 A 的元素, 或者不是 A 的 元素,两种情况必有一种且只有一种成立; (2)互异性.对于一个给定的集合,它的任何两个元素都是不同的; (3)无序性.集合与其中元素的排列次序无关. 1 4. 常用的数集及其记法: 一般地, 自然数集记作_______,正整数集记作________或________ 整数集记作_____ ,有理数记作_______,实数集记作________ 5.集合的表示方法: (1)列举法:将集合的元素______出来,并______________表示集合的方法叫列举法.元素 之间要用__________分隔,但列举时与_________________无关. (2)描述法: 将集合的所有元素都具有的性质(满足的条件)表示出来,写成_________ 的形式,称之为描述法.注: {x p( x)} 中 x 为集合的代表元素, p ( x) 指元素 x 具有的性质. (3)图示法(Venn 图) :用平面上封闭曲线的内部示意集合. 6. 集合的分类:有限集与无限集及空集 空集: 7.集合相等:如果两个集合 A, B 所含的元素_______, 则称这两个集合相等,记为:____ 三、数学运用: 例 1、求不等式 2 x ? 3 ? 5 的解集. 例 2、用符号?或? 填空: (1) 1 (2) a ?1? , ?a, a ? 1, a ? 1?, (3)0____N, (4) 2 ______R, (5) ? ____Q, (6) 2 ? 1 ? ?x | x ? ? 1? ?. 2? 2 例 3、用适当的方法表示下列集合: (1){小于 12 的质数} (3)正偶数集 (2)方程 x 2 ? y 2 ? 4 x ? 6 y ? 13 ? 0 的解集 (4)坐标平面内第一、三象限角平分线上的点集 例 4、试分析下列集合的含义: 2 2 (1) A1 ? x | x ? x ? 1 ? 0 , B1 ? y | y ? 1 ? 0 ; ? ? ? ? (2) A2 ? y | y ? x ? x ? 1 , B2 ? ? y | y ? 2 ? ? ? ? 3? ?; 4? 2 2 (3) A3 ? ( x, y ) | y ? x ? x ? 1 , B3 ? ( x,


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