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2017-2018学年高中数学北师大必修2课时跟踪检测:模块综合检测 Word版含解析

2017-2018学年高中数学北师大必修2课时跟踪检测:模块综合检测 Word版含解析


模块综合检测 (时间 120 分钟 满分 150 分) 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的) 1.在平面直角坐标系中,正△ABC 的边 BC 所在直线的斜率是 0,则 AC,AB 所在直 线的斜率之和为( A.-2 3 C. 3 ) B.0 D.2 3 解析:选 B 易知 kAB= 3,kAC=- 3,∴kAB+kAC=0. 2.直线(2m2+m-3)x+(m2-m)y=4m-1 在 x 轴上的截距为 1,则 m 等于( A.1 C.- 1 2 B.2 1 D.2 或- 2 4m-1 2m2+m-3 ) 解析: 选 D 令 y=0, 则(2m2+m-3)x=4m-1, 所以直线在 x 轴上的截距为 1 =1,所以 m=2 或 m=- . 2 3.在空间直角坐标系中,点 B 是点 A(1,2,3)在 yOz 坐标平面内的射影,O 为坐标原点, 则|OB|等于( A. 14 C.2 3 ) B. 13 D. 11 解析:选 B 点 A(1,2,3)在 yOz 坐标平面内的射影为 B(0,2,3),∴|OB|= 02+22+32= 13. 4.过点(1,2)且与原点距离最大的直线方程是( A.x+2y-5=0 C.x+3y-7=0 ) B.2x+y-4=0 D.x-2y+3=0 解析:选 A 结合图形可知,所求直线为过点(1,2)且与原点和点(1,2)连线垂直的直线, 1 1 其斜率为- ,直线方程为 y-2=- (x-1),即 x+2y-5=0. 2 2 5.下列说法不正确的是( ) A.空间中,一组对边平行且相等的四边形一定是平行四边形 B.同一平面的两条垂线一定共面 C.过直线上一点可以作无数条直线与这条直线垂直,且这些直线都在同一平面内 D.过一条直线有且只有一个平面与已知平面垂直 解析:选 D 如图所示,在正方体 ABCDA1B1C1D1 中,AD⊥平面 DCC1D1,因此平面 ABCD、平面 AA1D1D 均与平面 DCC1D1 垂直而且平面 AA1D1D∩平 面 ABCD=AD,显然选项 D 不正确,故选 D. 6.动点 P 到点 A(8,0)的距离是到点 B(2,0)的距离的 2 倍,则动 点 P 的轨迹方程为( A.x +y =32 C.(x-1)2+y2=16 2 2 ) B.x2+y2=16 D.x2+(y-1)2=16 解析:选 B 设 P(x,y),则由题意可得:2 ?x-2?2+y2= ?x-8?2+y2,化简整理得 x2+y2=16,故选 B. 7.某几何体的三视图如图所示,它的体积为( ) A.72π C.30π B.48π D.24π 解析:选 C 根据三观图知该几何体是由半球与圆锥构成,球的半径 R=3,圆锥半径 1 4 1 R=3,高为 4,所以 V 组合体=V 半球+V 圆锥= × π×33+ π×32×4=30π. 2 3 3 8. (浙江高考)设 α, β 是两个不同的平面, l, m 是两条不同的直线, 且 l?α, m?β.( A.若 l⊥β,则 α⊥β C.若 l∥β,则 α∥β 解析:选 A ∵l⊥β,l?α, ∴α⊥β(面面垂直的判定定理),故 A 正确. 9.已知球的直径 SC=4,A,B 是该球球面上的两点,AB=2,∠ASC=∠BSC=45°, 则棱锥 SABC 的体积为( A. 3 3 ) 2 3 B. 3 5 3 D. 3 B.若 α⊥β,则 l⊥m D.若 α∥β,则 l∥m )


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