9299.net
大学生考试网 让学习变简单
赞助商链接
当前位置:首页 >> 数学 >>

新人教高一数学集合练习解析卷,[已编辑]

新人教高一数学集合练习解析卷,[已编辑]


新人教高一数学集合练习解析卷
1.已知集合 A ? {?1,1} , B ? {x | mx ? 1} ,且 A ? B ? A ,则 m 的值为 A.1 B.—1 C.1 或—1 D.1 或—1 或 0 , k 的取值范围 则 ( ) ( )

N 2. 设集合 M ? x ? 1 ? x ? 2 , ? x x ? k ? 0 , M ? ? 若 N M
(A) (?1, 2) (B) [2, ??) (C) (2, ??)

?

?

?

?

(D) [?1,2] ( )

3.如图,U 是全集,M、P、S 是 U 的 3 个子集,则阴影部分所表示的集合是 A、 C、

? M ? P? ? S ? M ? P ? ? Cu S

B、 D、

? M ? P? ? S ? M ? P ? ? Cu S

4.设 A ? x 2 x ? px ? q ? 0 , B ? x 6 x ? ( p ? 2) x ? 5 ? q ? 0 ,若 A ? B ? ? ? ,
2 2

?

?

?

?

?1 ? ?2?

则 A? B ?(



(A) ? , ,?4?

?1 1 ?2 3

? ?

(B) ? ,?4?

?1 ?2

? ?


(C) ? , ?

?1 1? ? 2 3?

(D) ? ?

?1 ? ?2?

5.函数 y ? A、 ? ??, 2 ?

2? x 的定义域为( 2 x ? 3x ? 2
2

B、 ? ??,1?

1? ?1 ? ? C、 ? ??, ? ? ? , 2 ? 2? ? 2 ? ?

1? ?1 ? ? D、 ? ??, ? ? ? , 2 ? 2? ? 2 ? ?

6. 设 I ? 2 , 4 ,1 ? a ,A ? 2 ,a ? a ? 2 ,若 CI A ? ??1? ,则 a=__________。
2

?

?

?

?

7.已知集合 A ? {1,2} B ? { x x ? A } , ,则集合 B= 8.已知集合 A ? ( x,y )| y ? 3x ? 2 ,B ? ( x,y )| y ? x

.
2

?

?

?

? 那么集合 A ? B =
人.

9.50 名学生做的物理、化学两种实验,已知物理实验做的正确得有 40 人,化学实验做的 正确的有 31 人,两种实验都做错的有 4 人,则这两种实验都做对的有 10. 已知集合 A ? a,a ? d,a ? 2d ,B ? a,aq,aq 求 q 的值。 11.已知全集 U= 2 , 3 , a ? 2 a ? 3 ,若 A= ?b , 2? , CU A ? ?5? ,求实数的 a ,b 值
2

?

?

?

2

? ,其中 a,d,q ? R ,若 A=B,

?

?

12.若集合 S= 3 , a 所有子集

?

2

? , T ? ?x | 0 ? x ? a ? 3 , x ? Z ? 且 S∩T= ?1? ,P=S∪T,求集合 P 的
1/5

13.已知集合 A= x 3 ? x ? 7 ,B={x|2<x<10},C={x | x<a},全集为实数集 R. (1) 求 A∪B,(CRA)∩B;(2) 如果 A∩C≠φ ,求 a 的取值范围。 14.已知方程 x ? px ? q ? 0 的两个不相等实根为 ? , ? 。集合 A ? {? , ? } ,
2

?

?

B ? {2,4,5,6}, C ? {1,2,3,4},A∩C=A,A∩B= ? ,求 p, q 的值? 1? a 15.已知集合 A 的元素全为实数,且满足:若 a ? A ,则 ? A。 1? a
(1)若 a ? ?3 ,求出 A 中其它所有元素; (2)0 是不是集合 A 中的元素?请你设计一个实数 a ? A ,再求出 A 中的所有元素? (3)根据(1) ,你能得出什么结论。 (2)

2/5

答案 (1)---(5) DBCDA (6)2 (7) ?, ?,2?,, ?1 ? ?1 2?

?

?

,, 4 (8) ?11? ? 2,?

?

?

(9)25

(10)解:由元素的互异性可知: d ? 0 , q ? ?1 , a ? 0 , 而集合 A=B,则有:

? a ? d ? aq ① 或 ? 2 ? a ? 2d ? aq

? a ? d ? aq 2 ? a ? 2d ? aq ?



由方程组①解得: q ? 1 (舍去) 由方程组②解得: q ? 1 (舍去) ,或 q ? ? 所以 q ? ?

1 2

(11)解:由补集的定义可知: 5 ? A 且 5 ?U , 所以 a ? 2a ? 3 ? 5 且 b ? 3 .
2

1 2

解得

a? ?b ? 3?4或2

所以所求 a , b 的值为 (12)解:由 S= 3 , a

a? ?b ? 3?4或2
2

?

2

? 且 S∩T= ?1? 得 a

?1

则 a ? ?1 ,而 S= ?3 , 1? 当 a ? 1 时, T ? ? x | 0 ? x ? 1 ? 3 , x ? Z ?

1 即 T ? ?0 ,? 满足 S∩T= ?1?
当 a ? ?1 时, T ? ? x | 0 ? x ? 1 ? 3 , x ? Z ?

3 即 T ? ?2 ,? 不满足 S∩T= ?1?
所以 P ? S ∪ T ? ?0 ,1 ,3? 那么 P 的子集有:

?,0?, ?,3?,0,,0, ,, ,0,3? ? ?1 ? ? 1? ? 3? ?1 3? ? 1,
(13 解:(1)∵A= x 3 ? x ? 7 ,B={x|2<x<10},∴A∪B={x|2<x<10}; (2) ∵A= x 3 ? x ? 7 ,∴CRA={x| x<3 或 x≥7}

?

?

?

?

∴(CRA)∩B={x| x<3 或 x≥7}∩ x 2 ? x ? 10 ={x|2<x<3 或 7≤x<10}
3/5

?

?

(3)如图, 3 ∴当 a>3 时,A∩C≠φ a 7 x

(14).解:由 A∩C=A 知 A ? C。又 A ? {? , ? } ,则 ? ? C , ?

? C . 而 A∩B= ? ,故

? ? B ,? ? B 。显然即属于 C 又不属于 B 的元素只有 1 和 3. 不仿设 ? =1,? =3.
对于方程 x ? px ? q ? 0 的两根 ? , ? 应用韦达定理可得 p ? ?4, q ? 3 .
2

1 1? 1 1? 3 1 1 (15).解:(1)由 ?3 ? A ,则 ? ? ? A ,又由 ? ? A ,得 2 ? ? A , 1 3 2 1? 3 2 1? 2

1 1? 1 3 ? 2 ? A ,而 2 ? A ,得 1 ? 2 ? ?3 ? A , 再由 ? A ,得 1 1? 2 3 1? 3
故 A 中元素为 ?3, ? , , 2 . (2) 0 不是 A 的元素.若 0 ? A ,则 而当 1? A 时,

1 1 2 3

1? 0 ? 1? A , 1? 0

1? a 不存在,故 0 不是 A 的元素. 1? a
? ? 1 1? 3 2?

取 a ? 3 ,可得 A ? ?3, ?2, ? , ? . (3) 猜想:① A 中没有元素 ?1,0,1 ; ② A 中有 4 个,且每两个互为负倒数. ①由上题知: 0,1? A .若 ?1? A ,则 ②设 a1 ? A ,则

1? a ? ?1 无解.故 ?1? A 1? a

a1 ? A ?

1 ? a1 1 ? a2 1 ? a2 ? A ? a3 ? ?? ?A 1 ? a1 1 ? a2 a1

? a4 ?

1 ? a3 a1 ? 1 1 ? a4 ? ? A ? a5 ? ? a1 ? A , 1 ? a3 a1 ? 1 1 ? a4

又由集合元素的互异性知, A 中最多只有 4 个元素 a1 , a2 , a3 , a4 ,且

a1a3 ? ?1, a2 a4 ? ?1 .显然 a1 ? a3 , a2 ? a4 .
若 a1 ? a2 ,则 a1 ?

1 ? a1 2 ,得: a1 ? ?1 无实数解. 1 ? a1
4/5

同理, a1 ? a4 .故 A 中有 4 个元素.

5/5



推荐相关:
网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by 大学生考试网 9299.net
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com