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高中数学北师大版选修2-3第2章 单元综合检测1 含解析

高中数学北师大版选修2-3第2章 单元综合检测1 含解析


第二章 单元综合检测(一) (时间 120 分钟 满分 150 分) 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分) 1.投掷一枚均匀的硬币一次,随机变量为( A.出现正面向上的次数 B.出现正面向上或反面向上的次数 C.掷硬币的次数 D.出现正反面向上次数之和 解析: 掷一枚硬币, 可能出现的结果是正面向上或反面向上, 以一个为标准, 如: 用正面向上的次数来描述这一随机试验,那么正面向上的次数就是随机变量 ξ,ξ 的取值是 0,1,故选 A;而 B 中标准模糊不清;C、D 中对应的事件是必然 事件. 答案:A 1 2.已知随机变量 ξ~B(6, ),则 P(ξ=2)=( 3 A. 3 16 13 243 B. 4 243 80 243 ) ) C. D. 1 1 80 解析:P(ξ=2)=C2 . 6( )2(1- )4= 3 3 243 答案:D 3.若随机变量 ξ 的分布列如下表所示,则表中 m 的值为( ξ P -1 1 2 0 1 3 B. 1 3 1 6 1 m ) A.0 C. D.1 1 1 1 解析:由分布列的性质知 + +m=1.所以 m= . 2 3 6 答案:B 1 3 4.已知 P(B|A)= ,P(A)= ,P(AB)=( 2 5 A. 5 6 3 10 B. 9 10 1 10 ) C. D. 1 3 3 解析:P(AB)=P(B|A)· P(A)= × = . 2 5 10 答案:C 5.小王乘车到学校,途中有 3 个交通岗,假设在各交通岗遇到红灯的事件 是相互独立的, 且概率都是 0.5, 则他上班途中遇见红灯次数的数学期望是( A.0.4 C.0.43 B.1.5 D.0.6 ) 解析:途中遇到红灯次数 X 服从二项分布,所以 EX=3×0.5=1.5. 答案:B 6.在 4 次独立重复试验中,随机事件 A 恰好发生 1 次概率不大于恰好发生 2 次的概率,则事件 A 在一次试验中发生的概率 P 的取值范围是( A.(0,0.4] C.(0,0.6] B.[0.4,1) D.[0.6,1) ) 1x1(1 解析:设事件 A 在一次试验中发生的概率 P=x,则 0<x<1.由题意得 C4 -x)3≤C2 4x2(1-x)2,解得 x≥0.4,所以 0.4≤x<1. 答案:B 7.设 X~B(10,0.8),则 D(2X+1)等于( A.1.6 C.6.4 B.3.2 D.12.8 ) 解析:D(2X+1)=4DX=4· 10· 0.8(1-0.8)=6.4. 答案:C 8.正态分布 N1(μ1,σ2 1),N2(μ2,σ2 2),N3(μ3,σ2 3)(其中 σ1,σ2,σ3 均大于 0)所对应的密度函数图像如下图所示,则下列说法正确的是( ) A.μ1 最大,σ1 最大 C.μ1 最大,σ3 最大 B.μ3 最大,σ3 最大 D.μ3 最大,σ1 最大 解析:在正态曲线 N(μ,σ2)中,x=μ 为正态曲线的对称轴,结合图像可知, μ3 最大;又参数 σ 确定了曲线的形式:σ 越大,曲线越“矮胖”,σ 越小,曲线 越“高瘦”.故由图像知 σ1 最大.故选 D. 答案:D 9.甲、乙两人独立地对同一目标各射击一次,其命中率分别为 0.6,0.5,现 已知目标被击中,则它是被甲击中的概率是( A.0.45 C.0.65 B.0.6 D.0.75 ) 解析:令事件 A、B 分别表示甲、乙两人各射击一次击中目标,由题意可知 P(A)=0.6,P(B)


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