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黑龙江省伊春市高中数学第一章算法初步1.3算法案例1导学案

黑龙江省伊春市高中数学第一章算法初步1.3算法案例1导学案


1.3 算法案例 第 1 课时
【学法指导】 1.认真阅读教科书,努力完成“基础导学”部分的内容; 2.探究部分内容可借助资料,但是必须谈出自己 的理解;不能独立解决的问题,用红笔做好标记; 3.课堂上通过合作交流研讨,认真听取同学 讲解及教师点拨,排除疑难; 4.全力以赴,相信自己! 学 习 目 标 过程与方法 通过对具体事例的分析,切实 让学生掌握这几种方法的原理 及算法设计过程,采取从具体 到一般的教学方法。 情感态度与价值观 通过几个中国古代数学问题求 解的学习,进一步体会算法的 思想,提高逻辑思维能力和算 法设计水平。

知 识与技能 ( 1)理解辗转相除法与更相减 损术中蕴含的数学原理,并能根 据这些原理进行算法分析; ( 2)基本能根据算法语句与程 序框图的知识设计完整的程序 框图并写出算法程序; 学习重点 学习 难点 【学习过程】 温故知新 1、求两个正整数的最大公约数 (1)求 25 和 35 的 最大公约数 (2)求 49 和 63 的最大公约数 (3)求 18 和 30 的最大公约数

理解辗转相除法与更相减损术求最大公约数的方法 把辗转相除法与更相减损术的方法转换成程序框图与程序语言.

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2.如何求 8251 和 6105 的 最大公约数? 新知 1:辗转相除法(欧几里得算法)

探究:1.观察用辗转相除法求 8251 和 6105 的最大公约数的过程可以看出计算的规律是什么?

探究:2.辗转相除法中的关键步骤是那种逻辑结构?

新知 2.《九章算术》——更相减损术 算理:可半者半之,不可半者,副置分母、子之数,以少减多,更相减损,求其等也,以等数约之。 翻译为现代语言为:

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典例: 1.用更相减损术求 98 与 63 的最大 公约数

当堂检测 求下列两数的最大公约数: 1. 225 ,135 2. 98 , 196 3. 72 ,168 4. 153 ,119

我的(反思、收获、问题) :

3



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