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辽宁省全国大联考(全国Ⅱ卷)2018届高三第一次联考数学(理)试卷(含答案)

辽宁省全国大联考(全国Ⅱ卷)2018届高三第一次联考数学(理)试卷(含答案)


2018 年第一次全国大联考【新课标Ⅱ卷】 理科数学 (考试时间:120 分钟 试卷满分:150 分) 第Ⅰ卷 一、选择题(本题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符 合题目要求的) 1.设全集 U ? {x | 3 ? } ,集合 A ? {x | x ? 1 ? 0} ,则 ?U A ? x A. {?1,1} 1 3 B. [?1,1) C. [?1,1] D. (?1,1] 2.欧拉公式 ei x ? cos x ? i sin x ( i 为虚数单位)是由瑞士著名数学家欧拉发现的,它将指数函数的 定义域扩大到复数,建立了三角函数和指数函数的关系,在复变函数论里占有非常重要的地位, 被誉为“数学中的天桥”,已知 e ai 为纯虚数,则复数 A.第一象限 B.第二象限 sin 2a ? i 在复平面内对应的点位于 1? i D.第四象限 C.第三象限 3.“ (?p ) ? q 为真命题”是“ p ? (?q ) 为假命题”的 A.充分不必要条件 C.充要条件 4.函数 f ( x) ? B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 x 的大致图象为 x ?1 2 A 4 B 2 3 C 4 D D. 6 5.已知 (2 x ? 1) ? a0 ? a1 ( x ? 1) ? a2 ( x ? 1) ? a3 ( x ? 1) ? a4 ( x ? 1) ,则 a2 ? A. 32 B. 24 C. 12 6.已知等差数列 {an } 的前 7 项和为 21 ,且 a8 ? 7 ,则数列 { A. 1024 B. 1023 1 2? an } 的前 10 项和为 D. 511 C. 512 ?x ? y ? 0 ? 7.若直线 l : kx ? y ? 1 ? 0 上不存在满足不等式组 ? x ? y ? 2 ? 0 的点 ( x, y ) ,则实数 k 的取值范围 ?x ? 4 y ? 4 ? 0 ? 为 A. (??, 0] ? [ , ??) C. (??, 0) ? ( , ??) 7 4 B. [0, ] D. (0, ) 7 4 7 4 7 4 8.已知平面向量 a , b, c 满足 | a | ? | b | ? | c | ? 1 ,若 a ? b ? A. ?2 B. ? 3 1 ,则 (2a ? c )(b ? c ) 的最小值为 2 D. 0 C. ?1 9.过抛物线 y 2 ? 4 x 上的点 P 作圆 C : x 2 ? y 2 ? 6 x ? 8 ? 0 的切线 PA 和 PB ,切点分别为 A , B , 则四边形 PACB 面积的最小值为 A. 5 B. 6 C. 7 D. 2 2 10. 已知直线 y ? m(m ? 0) 与函数 y ? A sin(? x ? ? ) 的图象的三个相邻交点的横坐标分别为 ?1 , 3, 5 ,则函数 y ? A sin(? x ? ? ) 的单调递增区间为 A. [6k ? 1, 6k ? 4]( k ? Z) C. [6k ? 1, 6k ? 2]( k ? Z) D. [3k ? 1,3k ? 2](k ? Z) 11.某棱锥的三视图如图所示,则该棱锥的外接球的表面积为 A. 11? B. B. [6k ? 2, 6k ? 1]( k ? Z) 11? 4 C. 11 11? 6 D. 2 11? 12.若函数 f ( x) ? e x ? x


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