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2018-2019学年高二四月份月考数学试题

2018-2019学年高二四月份月考数学试题


2018 年月考卷 高二 数学(考试范围:选修 2-2) 注意事项: 1.答题前,考生务必用黑色碳素笔将自己的考号、姓名、考场、座位号、班级在 答题卡上填写清楚。 2.每小题选出答案后,用 2B 铅笔把答题卡上对应的题目的答案标号涂黑。如需改 动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。在试卷上作答无效。 一、选择题(共 12 小题,每小题 5.0 分,共 60 分) 1.Sn 是数列{an}的前 n 项和,an= 纳出( ) B.Sn=1- D.Sn=1- ,则 S1=1- ,S2=1- ,S3=1- ,S4=1- ,由此可以归 C.f(-3)+f(3)≤2f(1) 【答案】C 【解析】∵(x-1)f′(x)≤0, D.f(-3)+f(7)≥2f(1) ∴x≥1 时,f′(x)≤0;x<1 时,f′(x)≥0, ∴f(x)在[1,+∞)上为减函数;在(-∞,1)上为增函数, ∴f(3)≤f(1),f(-3)≤f(1), ∴f(-3)+f(3)≤2f(1). 4.若复数 z=i+i2 014,则复数 + (i 为虚数单位)在复平面内对应的点位于( A. 第一象限 C. 第三象限 【答案】C B. 第二象限 D. 第四象限 ) A.Sn=1- C.Sn=1- 【答案】C 【解析】∵z=i+i 2 014 =i-1, =-1-i+ =-1-i+5(-1-i)=-6-6i, ∴ + =-1-i+ 对应的点的坐标为(-6,-6),位于第三象限. . 5.集合 A={x∈R|复数 1-x+(x-2)i 在复平面上对应点在第三象限},则集合 A 等于( A. {x|1≤x≤2} C. {x|x≥2 或 x≤1} B. [0, )∪[ ,π) D. [ , ] 【答案】D 【解析】依题意复数 1-x+(x-2)i 在复平面上对应点在第三象限, ,解得 1<x<2, ≥- ,tanα≥- , 所以 A={x|1<x<2}. 6.已知 f(x)= 是奇函数,那么实数 a 的值等于( C. 0 D. ± 1 ) B. {x|x>2 或 x<1} D. {x|1<x<2} ) 【解析】∵S1=1- ,S2=1- ,S3=1- ,S4=1- ,∴由归纳推理可得 Sn=1- 2.设点 P 是曲线 y=x3- ( ) x+ 上的任意一点,点 P 处切线的倾斜角为 α,则角 α 的取值范围是 A. [0, ] C. [ , ] 【答案】B 2 【解析】∵y′=3x - ∴α∈[0, )∪[ ,π). 3.对于 R 上可导的任意函数 f(x),若满足(x-1)· f′(x)≤0,则必有( A.f(-3)+f(3)<2f(1) B.f(-3)+f(7)>2f(1) ) A . 1 B . -1 【答案】A 【解析】奇函数 f(x)在 x=0 时有意义,则 f(0)=0, ∴f(0)= = =0,∴a=1. 9.设复数 向量 + 2 在复平面内对应点为 A,方程 z +z+1=0 的两个根在复平面内对应点分别为 B、C,则 对应的复数为( B. -1-i D. -2-2i ) A. -2-i C. -1-2i 7.观察下图所示图形规律,在其右下角的空格内画上合适的图形为( A. ■ 【解析】∵ B. △ C. ? D. ○ 【答案】A 【解析】由每行或每列均有 2 个黑色图形知,本题选 A. 8.已知函数 f(x)= x3+ ax2-bx+a2-2(a,b∈R),若 f(x)在-1 处有极值 ,则 a-b 的值是( A. -4 或 3 【答案】


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