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数学---湖南省衡阳市2018届高三12月联考试题(理)

数学---湖南省衡阳市2018届高三12月联考试题(理)


湖南省衡阳市 2018 届高三 12 月联考数学试题(理) 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的. 1.设集合 A ? {x | 4 x ? x2 ? 0}, B ? { y | y ? 0} ,则 A ? B ? ( A. ? B. (0,4) C. (4, ??) ) D. (0, ??) ) 2.将函数 f ( x) ? sin πx 的图象向右平移 1 个单位长度后得到 g ( x) 的图象,则( 2 B. g ( x) ? cos πx D. g ( x) ? ? cos πx ( C. a3 ? 1 ) D. a2 a3 ? 1 1 2 1 C. g ( x) ? sin( πx ? ) 2 A. g ( x) ? sin( πx ? ) 3.在等比数列 {an } 中, a1 a2 a5 ? a4 ,则 A. a2 ? 1 B. a1a2 ? 1 4.已知向量 a ? (1, x), b ? ( x, y ? 2) , 其中 x ? 0 , 若 a 与 b 共线, 则 A. 2 B.2 C. 2 2 D.4 y 的最小值为 ( x ) 5.若函数 f ( x) ? 2x?a?1 ? x ? a ? a 的定义域与值域相同,则 a ? ( A.-1 6.函数 f ( x) ? B.1 C. 0 D. ?1 ) ) π π sin x 在 [- , ] 上的图象为( 2 2 x ? | x | ?1 2 7.若 sin ? ? cos ? 1 ? tan ? ,则 tan ? ? sin ? ? cos ? 6 ( ) 1 1 1 1 B. ? 或C. 2 或 3 D.-2 或-3 3 2 3 2 b 2 c 8.已知 a, b, c ? (0, 2), 4 ? a ? log 1 a, 2 ? log 1 b, 4 ? c ? 2 ,则( ) A. 或 2 2 1 2 A. a ? b ? c B. a ? c ? b C. c ? a ? b D. c ? b ? a 9.某科技股份有限公司为激励创新,计划逐年增加研发资金投入,若该公司 2016 年全年投 入的研发资金为 100 万无,在此基础上,每年投入的研发资金比上一年增长 10%,则该公 司全年投入的研发奖金开始超过 200 万元年年份是( (参考数据: lg1.1 ? 0.041,lg 2 ? 0.301 ) A.2022 年 B.2023 年 C.2024 年 D.2025 年 ) ? x ? 2, ?2 ? x ? 1, ? 10. 如图,函数 f ( x) ? ? 4 的图象与 x 轴转成一个山峰形状的图形,设该图 ? 1,1 ? x ? 4 ? ?x 形夹在两条直线 x ? t , x ? t ? 2(?2 ? t ? 2) 之间的部分的面积为 S (t ) , 则下列判断正确的是 ( ) A. S (0) ? 4ln 2 ? 2 B. S (?2) ? 2S (2) C. S (t ) 的极大值为 S (1) D. S (t ) 在[-2,2]上的最大值与最小值之差为 6 ? 4 ln 2 ai ? 2i 11.在数列 {an } 中,(n ?1)2 ? nan?1 ? ( n ?1) an ? 4 n( n ?1) , 且 a1 ? 1 , 记 Tn ? ? , i i ?2 n n 则( ) B. T19 能被 43


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