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2018高三数学(理)一轮复习课时作业(六十六)排列与组合

2018高三数学(理)一轮复习课时作业(六十六)排列与组合


课时作业(六十六) 排列与组合 [授课提示:对应学生用书第 282 页] 一、选择题 1.(2016· 四川卷,4)用数字 1,2,3,4,5 组成没有重复数字的五位数,其中奇数的个数为 ( ) A.24 B.48 C.60 D.72 解析:利用排列组合知识求解. 第一步,先排个位,有 C1 3种选择; 第二步,排前 4 位,有 A4 4种选择. 由分步乘法计数原理,知有 C1 A4 3· 4=72(个). 答案:D 2.(2017· 山东威海一模,6)某学校开设“蓝天工程博览课程”,组织 6 个年级的学生外 出参观包括甲博物馆在内的 6 个博物馆, 每个年级任选一个博物馆参观, 则有且只有两个年 级选择甲博物馆的情况有( ) 4 2 4 A.A2 6×A5种 B.A6×5 种 4 2 4 C.C2 6×A5种 D.C6×5 种 解析:有两个年级选择甲博物馆共有 C2 6种情况,其余四个年级每个年级各有 5 种选择 4 情况,故有且只有两个年级选择甲博物馆的情况有 C2 6×5 种,故选 D. 答案:D 3.现有 12 件商品摆放在货架上,摆成上层 4 件下层 8 件,现要从下层 8 件中取 2 件调 整到上层,若其他商品的相对顺序不变,则不同调整方法的种数是( ) A.420 B.560 C.840 D.20 160 1 2 解析:从下层 8 件中取 2 件,有 C2 8种取法,放到上层时,若这两件相邻,有 A5A2种放 2 2 1 2 2 法,若这两件不相邻,有 A5种放法,所以不同调整放法的种数是 C8(A5A2+A5)=840. 答案:C 4.(2017· 福建福州八中模拟,6)甲、乙等 5 人在 9 月 3 号参加了纪念抗日战争胜利 70 周年阅兵庆典后, 在天安门广场排成一排拍照留念, 甲和乙必须相邻且都不站在两端的排法 有( ) A.12 种 B.24 种 C.48 种 D.120 种 2 解析:甲乙相邻,将甲乙捆绑在一起看作一个元素,共有 A4 4A2种排法,甲乙相邻且在 3 2 4 2 1 3 2 两端有 C1 2A3A2种排法,故甲乙相邻且都不站在两端的排法有 A4A2-C2A3A2=24(种). 答案:B 5.将甲,乙等 5 位同学分别保送到北京大学,上海交通大学,浙江大学三所大学就读, 则每所大学至少保送一人的不同保送的方法有( ) A.240 种 B.180 种 C.150 种 D.540 种 1 解析:5 名学生可分成 2,2,1 和 3,1,1 两种形式,当 5 名学生分成 2,2,1 时,共有 C2 C2A3 2 5 3 3 3 3 =90 种方法,当 5 名学生分成 3,1,1 时,共有 C5 A3=60 种方法,根据分类计数原理知共有 90+60=150 种保送方法. 答案:C x-2 6.不等式 Ax ) 8<6×A8 的解集为( A.[2,8] B.[2,6] C.(7,12) D.{8} 8! 8! 解析: <6× , ?8-x?! ?10-x?! ∴x2-19x+84<0,解得 7<x<12. 又 x≤8,x-2≥0, ∴7<x≤8,x∈N*,即 x=8. 答案:D 二、填空题 7.某书店有 11 种杂志,2 元 1 本的 8 种,1 元 1 本的 3 种,要用 10 元钱买杂志而且每 种杂志至多买 1 本,10 元钱刚好用完.则不同的买法种数为________. 解析:买 2 元一本的 5 种或买 2 元一本的 4 种,1 元 1 本的 2 种.故方法总数为 C5 8+ 4 2 C8C3=266.


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