9299.net
大学生考试网 让学习变简单
赞助商链接
当前位置:首页 >> 数学 >>

高中数学第二讲直线与圆的位置关系22圆内接四边形的性质与判定定理练习新人教A版选修4 1-含答案

高中数学第二讲直线与圆的位置关系22圆内接四边形的性质与判定定理练习新人教A版选修4 1-含答案


二 圆内接四边形的性质与判定定理 课后篇巩固探究 1.已知四边形 ABCD 内接于圆 O,∠A=25°,则∠C 等于 ( ) A.25° B.75° C.115° D.155° 解析: ∵四边形 ABCD 内接于圆 O, ∴∠A+∠C=180°. 又∠A=25°,∴∠C=180°-∠A=155°. 答案:D 2.如图,分别延长圆内接四边形 ABCD 两组对边相交于 E,F 两点.如果∠E=30°,∠F=50°,那么∠A 等于 ( ) A.55° C.45° B.50° D.40° 解析: 由∠A+∠ADC+∠E=180°,∠A+∠ABC+∠F=180°,∠ADC+∠ABC=180°,得∠A= (180°-∠E-∠ F)=50°. 答案:B 3.如图,四边形 ABCD 是☉O 的内接四边形,AH⊥CD 于点 H.如果∠HAD=30°,那么∠B=( ) A.90° B.120° C.135° D.150° 解析: ∵AH⊥CD,∴∠AHD=90°.∵∠HAD=30°, ∴∠D=90°-∠HAD=60°. 又四边形 ABCD 内接于圆 O, ∴∠B=180°-∠D=120°. 答案:B 4.如图,在圆内接四边形 ABCD 中,BA 和 CD 的延长线交于点 P,AC 和 BD 相交于点 E,则图中共有相似 三角形 ( ) A.5 对 B.4 对 C.3 对 D.2 对 解析: 由圆周角和圆内接四边形的性质可以判定△ABE∽△DCE,△ADE∽△BCE,△PAC∽△PDB,△PAD ∽△PCB. 答案:B 5. 导学号 52574028 如图,PA 为☉O 的直径,PC 为☉O 的弦,过劣弧 的垂线,交 PC 的延长线于点 B.若 HB=6,BC=4,则☉O 的直径为( ) 的中点 H 作 PC 1 A.10 C.15 B.13 D.20 的中点,∴ ,AH=HC= 解析: 连接 PH,HC.∵H 为 =2 . ∵四边形 APCH 为☉O 的内接四边形,∴∠A=∠BCH,∴ BCH= ,故直径 AP= =cos A=cos∠ =13. 答案:B 6.若圆内接四边形中三个相邻的内角比为 5∶6∶4,则这个四边形中最大的内角为 ,最小 的内角为 . 解析: 四边形 ABCD 内接于圆,且三个相邻内角比为 5∶6∶4,故四个内角之比一定为 5∶6∶4∶3,从 而最大内角为 360°× =120°,最小内角为 360°× =60°. 答案: 120° 60° 7.如图,☉O 的内接四边形 BCED,延长 ED,CB 交于点 A.若 BD⊥AE,AB=4,BC=2,AD=3,则 DE= ,CE= . 解析: 由圆内接四边形的性质可知∠ABD=∠AEC,∠ADB=∠ACE. 又∠A=∠A,所以△ABD∽AEC, 所以 而 AB=4,BC=2,AD=3, 所以 又 BD⊥AE,所以 BD= 于是 解得 DE=5,CE=2 , , . , . 答案:5 2 8.如图,四边形 ABCD 是圆内接四边形,过点 C 作 DB 的平行线交 AB 的延长线于点 E.求 证:BE·AD=BC·CD. 证明: 如图,连接 AC. 2 ∵四边形 ABCD 为圆内接四边形, ∴∠ADC=∠EBC.又 BD∥EC, ∴∠CEB=∠DBA, 且∠ACD=∠DBA, ∴∠CEB=∠ACD.∴△ADC∽△CBE. ,即 BE·AD=BC·CD. 9. 导学号 52574029 如图,在圆内接四边形 ABCD 中,AC 平分 BD,且 AC⊥BD


推荐相关:
网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by 大学生考试网 9299.net
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com