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数学-山西省太原市第五中学2017-2018学年高一下学期5月月考试题

数学-山西省太原市第五中学2017-2018学年高一下学期5月月考试题


山西省太原市第五中学 2017-2018 学年高一下学期 5 月月考 数学试题 一、选择题:共 12 小题,每小题 4 分,共 48 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的. 1. 在数列 A. 2.在 中, B. 7 分别是角 中,第 项为 C. 6 的对边,若 B. 直角三角形 D. 锐角三角形或钝角三角形 ,则 的面积等于 D. ,则 是 A. 锐角三角形 C. 钝角三角形 3.在 中, A. 3 2 B. 3 4 C. 3 或 2 ,则 D. ,则 D. 3 3 或 2 4 4. 设等差数列 A. 的前 项和为 ,已知 B. 满足 C. 、 、 C. 5.各项均为正数的等比数列 A. 6. B. 中, , , 分别为 的面积为 a6 等于 a4 D. , 的对边,如果 , , 成等差数列, 3 ,那么 等于 2 B. 2 ? 3 C. A. 1? 3 2 2? 3 2 2 2 D. 2 7. 在 的值为 A. ? 中,角 , , 所对边的长分别为 , , .若 b ?c ?a ? bc ,则 6 5 4 5 满足 B. 4 5 , , C. ? 3 5 D. 是 3 5 8. 已知实数 A. 等比非等差数 ,那么实数 B. 等差非等比数列 1 C. 既是等比又是等差数列 9. 一给定函数 得到的数列 满足 D. 既非等差又非等比数列 ,由关系式 的图象在下列图中,并且对任意 ,则该函数的图象是 A. B. C. D. 10. 能推出 A. 是递增数列的是 是等差数列且 ? ? an ? ? 递增 ?n? 的前 项和,且 ? B. C. 是等差数列 ? Sn ? ? 递增 ?n? 是等比数列,公比为 ,公比为 D.等比数列 11. 若 , , 成等比数列, 是 , 的等差中项, 是 , 的等差中项,则 A. 12. 在 A. 若 B. 若 C. D. 若 ,则 是锐角三角形 B. C. 3 D. a c ? ? m n 中, , , 分别是角 , , 的对边,以下四个结论中,错误的一个是 ,则 ,则 二、填空题:共 4 小题,每小题 4 分,共 16 分. 13. 已知数列 满足条件 , ,则 . . 14. 已知 , , , , 成等比数列,则 2 15. 如图,小明同学在山顶 A 处观测到一辆汽车在一条水平的公路上沿直线匀速行驶,小明 在 A 处测得公路上 B,C 两点的俯角分别为 30° ,45° ,且∠BAC=135° .若山高 AD=100 m, 汽车从 B 点到 C 点历时 14 s,则这辆汽车的速度约为________m/s. 16. 已知数列 ?an ? 的通项公式为 an ? n ?13 ,那么满足 数 的值有 个. 的整 三、解答题: 共 3 题,每题 12 分,共 36 分.解答应写出文字说明,证明过程和演算步骤. 17. 在 中, , , 分别为角 , , 所对的边,角 是钝角,且 sin B ? b . 2c (1)求角 的值; (2)若 , 的面积为 ,求 的值. 18. 已知数列 (1)证明:数列 (2)求数列 (3)若数列 满足 , , . 是等比数列; 的通项公式; 满足 4 1 4 2 b ?1 b ?1 4bn ?1 ? (an ? 1)bn (n ? N? ) ,证明 是等差数列. 3 19. 在 (1)证明: 中, , , 分别为


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