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2017-2018学年河北省石家庄市高一上学期期末检测数学试题 扫描版含答案

2017-2018学年河北省石家庄市高一上学期期末检测数学试题 扫描版含答案


石家庄市 2017-2018 学年第一学期期末检测试题 高一数学 一、选择题 1-6 BCABCA 二、填空题 7-12CBCDB 普通 C 示范 D 13. 范 三、解答题 14. (答案不唯一) 15. 16. 普通 1 示 (Ⅰ) 17.解析: , ,……2 分 , ;……4 分 (Ⅱ) ,……6 分 证明: , 证毕.……10 分 18.解析: (Ⅰ)由已知: ……2 分 ……4 分 又 , 最小正周期为 .……6 分 , , ,……8 分 (Ⅱ)由(Ⅰ)知: 当 时, 此时 . ……10 分 所以当 时, ……12 分 19.解:依题意,可令 , , , 代入式子得: ,……2 分 解得 ……6 分 又若 代入式子得 则 ……8 分 ∴ … … 10 分 答:降温到 95F 约需要 25.9 分钟.……12 分 20(Ⅰ) ……3 分 因为 4分 最小正周期为 , 所以 , 又 , , 解得 , …… 令 ,解得 所以 的单调减区间是 ……6 分 (Ⅱ) 所以 ……8 分 解得 ……10 分 所以 ……12 分 21. 解析: (Ⅰ) 由已知 2分 , …… 因为 ,所以 ,即 ( , 解得: (Ⅱ)由已知 因为 得: .……4 分 , 的周长是 2, 所以 ,……6 分 , , 变形可 , ……8 分 令 ,则原式 ,……10 分 的夹角为 .……12 分 22.解析: (Ⅰ)存在. 证明:因为 所以 若 为奇函数,须满足 .……2 分 , . , 即 也就是 所以 检验:当 .……4 分 时, 是奇函数. 恒成立 证毕. ……6 分 (Ⅱ)由题意得:当 时, , 即 单调递减,所以 即只要 ……8 分 令 增……10 分 ,则 在 单调递 当 时, 不成立; 当 时, 不成立; 当 时, 不成立; 当 时, 不成立; 当 时, 成立, 所以正整数 的最小值是 5.……12 分


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