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2017-2018学年高中数学三维设计人教A版浙江专版必修4:模块综合检测

2017-2018学年高中数学三维设计人教A版浙江专版必修4:模块综合检测


**模块综合检测** (时间 120 分钟 满分 150 分) 一、选择题(本大题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分.在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的) 1 1.下列函数中最值是 ,周期是 6π 的三角函数的解析式是( 2 x π? 1 + A.y= sin? 2 ?3 6 ? x π? C.y=2sin? ?3-6 ? π 1 3x+ ? B.y= sin? 6? 2 ? π 1 x+ ? D.y= sin? 6? 2 ? ) 1 2π 1 解析:选 A 由题意得,A= , ω =6π,ω= ,故选 A. 2 3 2.设 M 为平行四边形 ABCD 对角线的交点,O 为平行四边形 ABCD 所在平面内任意 一点,则 OA + OB + OC + OD 等于 ??? ? ??? ? ??? ? ??? ? ( ) ???? ? A. OM ???? ? C.3 OM ???? ? ??? ? ??? ? ???? ? ???? ? B.2 OM ???? ? D.4 OM ??? ? ??? ? ??? ? ??? ? ??? ? ??? ? ???? ? 解析: 选 D 依题意知, 点 M 是线段 AC 的中点, 也是线段 BD 的中点, 所以 OA + OC =2 OM , OB + OD =2 OM ,所以 OA + OC + OB + OD =4 OM ,故选 D. 3.已知平面向量 a=(1,2),b=(-2,m),且 a∥b,则 2a+3b 等于( A.(-5,-10) C.(-3,-6) B.(-4,-8) D.(-2,-4) ) 解析:选 B ∵a=(1,2),b=(-2,m), ∴1×m-2×(-2)=0, ∴m=-4. ∴2a+3b=(2,4)+(-6,-12)=(-4,-8). π π 4 2 ,π?,且 sin α= ,则 sin?α+ ?- cos(π-α)的值为( 4.若 α∈? ?2 ? ? 4? 2 5 2 2 A. 5 C. 2 5 B.- 2 5 ) 2 2 D.- 5 π? 2 sin? ?α+4?- 2 cos(π-α) 解析:选 B = 2 2 2 sin α+ cos α+ cos α 2 2 2 = 2 sin α+ 2cos α. 2 π 4 ,π?, ∵sin α= ,α∈? 2 ? ? 5 3 ∴cos α=- . 5 ∴ 2 2 4 3 2 sin α+ 2cos α= × - 2× =- . 2 2 5 5 5 15 , 则 a 与 c 的夹角为( 2 ) 5. 已知向量 a=(1,2), b=(-2, -4), |c|= 5, 若(c-b)· a= A.30° C.120° B.60° D.150° 15 5 解析:选 C a· b=-10,则(c-b)· a=c· a-b· a=c· a+10= ,所以 c· a=- ,设 a 与 2 2 5 - 2 a· c 1 c 的夹角为 θ,则 cos θ= = =- ,又 0° <θ<180° ,所以 θ=120° . |a|· |c| 2 5× 5 π? ? π ? 6.将函数 y=sin? ?2x+3?的图象经怎样的平移后所得的图象关于点?-12,0?成中心对 称( ) π A.向左平移 个单位长度 12 π B.向左平移 个单位长度 6 π C.向右平移 个单位长度 12 π D.向右平移 个单位长度 6 π? ?kπ π ? ? π ? 解析:选 C 函数 y=sin?


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