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重庆市萱花中学高中数学课件3.2.2函数模型及其应用实例1 必修三

重庆市萱花中学高中数学课件3.2.2函数模型及其应用实例1   必修三


3.2.2函数模型及其应用实例 y ? kx ? b(k ? 0) , 其图像是一条 1.一次函数的解析式为________________ 直 线, 预习要点 当k>0时,一次函数在 (??, ??) 上为增函数 当k<0时,一次函数在 (??, ??) 上为减函数 2 y ? ax ? bx ? c(a ? 0) 其图象是 2.二次函数解析式的一般式为________________________ 抛物 线 一条______ 2 4 ac ? b 当 a ? 0时,函数有最小值为_______ 4a 当 a ? 0时,函数有最大值为_______ 3.已知 f ( x) ? x2 ? 3x ? 5 3 33 11 9 4 例1 某列火车从北京西站开往石家庄,全程277km, 火车出发10min开出13km后,以120km/h匀速行驶. 试写出火车行驶的总路程S与匀速行驶的时间t 之间的 关系式,并求火车离开北京2h时行驶的路程 分析 北京 10 min 13km 匀速过程 石家庄 120km / h 264km 匀速行驶过程: 速度v 时间t 120km / h 0 ? 2.2h 例1 某列火车从北京西站开往石家庄,全程277km, 火车出发10min开出13km后,以120km/h匀速行驶. 试写出火车行驶的总路程S与匀速行驶的时间t 之间的 关系式,并求火车离开北京2h时行驶的路程. 北京 2h内行驶的路程 包括那些? 10 min 13km 2h路程 石家庄 120km / h 1 11 11 S (2 ? ) ? S ( ) ? 13 ? 120 ? ? 233 2h行驶的路程为: 6 6 6 答:解析式为S=13+120t,离开北京2h行驶的路程为233km 练习1 某人开汽车以60km/h的速度从A地到150km 远处的B地,在B地停留1h后,再以50km/h的速度 回到A地,请把汽车与A地的距离x km表示为时间t 之间的函数(从A地出发时开始) 分析 0 ? t ? 2.5 ?60t ? x ? ?150 2.5 ? t ? 3.5 ?150 ? (t ? 3.5) ? 50 3.5 ? t ? 6.5 ? 例2 某农家旅游公司有客房300间,每间日房租为 200元,每天都客满.公司欲提高档次,并提高租 金,如果每间客房每日租金增加20元,客房出租 数就会减少10间.若不考虑其他因素,旅社将房 间租金提高到多少时,每天客房的租金总收入最 高? 解:设客房日租金每间提高x个20元,则每天 客房的出租数为300-10x 由x>0,且300-10x >0得:0<x<30 设客房租金的总收入为y元,则有: y ? f ( x) ? (200 ? 20 x)(300 ? 10 x) ? 100(20 ? 2 x)(30 ? x) ? 200(? x2 ? 20x ? 300) 由二次函数性质可知当x=10时,y取得最大值 ymax ? f (10) ? 80000 此时旅社将房价提高到200+10x=300元 答:旅社将房价提高到300元,将获得最大收 入80000元 练习2 学校计划建造一个长方体游泳池,深为2m, 其底是一个周长为100m的矩形。如果池底和池壁 每平方米的造价分别是120元和80元,那么怎样设 计游泳池使得游泳池池底和池壁总造价最低?最 低造价是多少? 周长 100m 设池底矩形的一条边为x, 则另一条边为50-x 池底造价 池壁造价 S底 ? 单价 ?


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