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2014级河南省郑州外国语中学高一数学衔接课学案

2014级河南省郑州外国语中学高一数学衔接课学案


初高中衔接教学 专题一 因式分解 【知识梳理】 因式分解的几种典型方法: 1、提取公因式法: 2、公式法: (1)平方差公式: a - b = ________________ 2 2 (2)完全平方公式: a + 2ab + b = _____________ 2 2 a 2 - 2ab + b 2 = _____________ (3)立方和、立方差公式: a + b = _______________________ 3 3 a 3 - b3 = _______________________ 3、分组分解法 4、十字相乘法: (1) x + ( p + q ) x + pq 型: 2 (2) a1a2 x + (a1c2 + a2 c1 ) x + c1c2 型: 2 5、配方法 6、拆添项法 7、求根法 典例精析 例 1 因式分解 (1) 8 + x 3 (2) 125 - 27b 3 -1- (3) 3a b - 81b 3 4 (4) a - ab 7 6 例 2 因式分解 2 x + 4 xy + 2 y - 8 z 2 2 2 例 3 因式分解 ab(c - d ) - (a - b )cd 2 2 2 2 例 4 因式分解 (1) x + 13 x + 36 2 (2) x + xy - 6 y 2 2 2 2 (3) a b - 7 ab + 10 2 2 (4) ( x + x ) - 8( x + x) + 12 2 自主反馈 1.把下列各式分解因式: (1) ax - 10ax + 16ax 5 4 3 (2) a n+2 + a n +1b - 6a n b 2 -2- (3) ( x - 2 x) - 9 2 2 (4) 8 x + 26 xy - 15 y 2 2 (5) 7( a + b) - 5(a + b) - 2 2 2.把下列各式分解因式: (1) 3ax - 3ay + xy - y 2 (2) 8 x + 4 x - 2 x - 1 3 2 (3) 5 x - 15 x + 2 xy - 6 y 2 (4) 4 xy + 1 - 4 x - y 2 2 (5) a b + a b - a b - ab (6) x - y - 2 x + 1 4 3 2 2 3 4 6 6 3 (7) x ( x + 1) - y ( xy + x ) 2 (8)x2+x-(a2-a). 3.已知 a + b = 2 , ab = 2 ,求代数式 a 2 b + 2a 2 b 2 + ab 2 的值. 3 4. DABC 三边 a , b , c 满足 a + b + c = ab + bc + ca ,试判定 DABC 的形状. 2 2 2 -3- 专题二 【要点回顾】 1.一元二次方程的根的判断式 一元二次方程 一元二次方程 ax + bx + c = 0 ( a ? 0) , 用配方法将其变形为: 2 . 由于可以用 b 2 - 4ac 的取值情况来判定一元二次方程的根的情况.因此,把 b 2 - 4ac 叫做一 2 元二次方程 ax + bx + c = 0 ( a ? 0) 的根的判别式,表示为: D = b - 4ac 2 对于一元二次方程 ax2+bx+c=0(a≠0),有 [1]当 Δ [2]当 Δ [3]当 Δ 0 时,方程有两个不相等的实数根: 0 时,方程有两个相等的实数根: 0 时,方


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