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高中数学必修二人教b版练习:学业质量标准检测2含解析

高中数学必修二人教b版练习:学业质量标准检测2含解析


第二章 学业质量标准检测 时间 120 分钟,满分 150 分. 一、选择题(本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的 四个选项中只有一个是符合题目要求的) 1.已知直线经过点 A(0,4)和点 B(1,2),则直线 AB 的斜率为 导学号 92434954 ( B A.3 C.2 [解析] ) B.-2 D.不存在 2-4 由斜率公式得,直线 AB 的斜率 k= =-2. 1-0 2.已知点 A(1,2,2)、B(1,-3,1),点 C 在 yOz 平面上,且点 C 到点 A、B 的距离相等,则点 C 的坐标可以为 导学号 92434955 ( C ) A.(0,1,-1) C.(0,1,-6) [解析] ∴ B.(0,-1,6) D.(0,1,6) 由题意设点 C 的坐标为(0,y,z), 1+?y+3?2+?z-1?2, 1+?y-2?2+?z-2?2= 即(y-2)2+(z-2)2=(y+3)2+(z-1)2. 经检验知,只有选项 C 满足. 3.过两点(-1,1)和(3,9)的直线在 x 轴上的截距是 导学号 92434956 ( A ) A.- 3 2 B.- 2 3 C. 2 5 D.2 由题意,得过两点(-1,1)和(3,9)的直线方程为 y=2x+3. 令 y=0, [解析] 3 则 x=- , 2 3 ∴直线在 x 轴上的截距为- ,故选 A. 2 5 4.(2016· 沧州高一检测)方程 x2+y2+ax+2ay+ a2+a-1=0 表示圆,则 4 a 的取值范围是 导学号 92434957 ( D ) 2 A.a<-2 或 a> 3 C.a>1 [解析] ? 由题意知,a2+(2a)2-4 ?5 2 B.- <a<2 3 D.a<1 ? 2+a-1?=-4a+4>0. a ?4 ? ? ? ∴a<1. 故选 D. 5.已知直线 l1:(k-3)x+(4-k)y+1=0 与 l2:2(k-3)x-2y+3=0 平行, 则 k 的值是 导学号 92434958 ( C ) A.1 或 3 C.3 或 5 [解析] B .1 或 5 D.1 或 2 当 k=3 时,两直线显然平行;当 k≠3 时,由两直线平行,斜率相 k-3 2?k-3? 等,得- = . 解得 k=5,故选 C. 4-k 2 6.直线 3x-2y+m=0 与直线(m2-1)x+3y+2-3m=0 的位置关系是 导学号 92434959 ( C ) A.平行 C.相交 [解析] B.垂直 D.与 m 的取值有关 由 3×3-(-2)×(m2-1)=0,即 2m2+7=0 无解. 故两直线相交. 7.若点(2,2)在圆(x+a)2+(y-a)2=16 的内部,则实数 a 的取值范围是 导学号 92434960 ( A A.-2<a<2 C.a<-2 或 a>2 [解析] ) B.0<a<2 D.a=± 2 由题意,得(2+a)2+(2-a)2<16, ∴-2<a<2. 8.(2016· 葫芦岛高一检测)已知圆 C 方程为(x-2)2+(y-1)2=9,直线 l 的 方程为 3x-4y-12=0,在圆 C 上到直线 l 的距离为 1 的点有几个 导学号 92434961 ( B A.4 C.2 [解析] 圆心 C(2,1),半径 r=3, |6-4-12| =2, 32+?-4?2 ) B .3 D.1 圆心 C 到直线 3x-4y-12=0 的距离 d= 即 r-d=1. ∴在圆 C 上到直线


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