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高中数学必修三新课标人教A版 1.1.2 程序框图与算法的基本逻辑结构 第2课时 条件结构

高中数学必修三新课标人教A版 1.1.2 程序框图与算法的基本逻辑结构 第2课时  条件结构


第2课时 条件结构 1.进一步熟悉程序框图的画法.(重点) 2.掌握条件结构程序框图的画法.(重点) 3.体会条件结构程序框图的作用,并会简单应用. 终端框 输入、输 (起止框) 出框 处理框 (执行框) 判断框 流程线 连接点 顺序结构 步骤n 步骤n+1 问题 : 北京获得了 2008 年第 29 届奥林匹克运动会主办权 . 你知道在申办奥运会的最后阶段,国际奥委会是如何通过 投票决定主办权归属的吗? 用怎样的算法结构表述上面的操作过程? 第一步, 投票; 第二步, 统计票数 , 如果有一个城市得票超过总票 数的一半,那么该城市就获得主办权,转S3;否则,淘 汰得票数较少的城市,返回第一步; 第三步, 宣布主办城市. 如何用程序框图表示?这就要用到我们今天将要学习 的条件结构! 在一个算法中,经常会遇到一些条件的判断,算法 的流程根据条件是否成立有不同的流向. 例如在上一节课中,我们做过一个求三角形的面积 的流程,其实那个流程是有问题的.因为当输入了a,b, c三个数值后,我们不知道它们是否可以组成三角形,所 以应该先作一个判断,如果是三角形,则继续去计算面 积;如果不是三角形,则输出错误信息. 算法的条件结构 在算法的程序框图中,由若干个在一定条件下才会 被执行的步骤组成的逻辑结构,称为条件结构,用程序 框图可以表示为下面两种形式: 满足条件? 是 步骤A 否 满足条件? 否 是 步骤B 步骤A 你如何理解这两种程序框图的共性和个性? 1.此结构中包含一个判断框,根据给定的条件是否成立 而选择执行步骤A、步骤B或不执行步骤. 2.一个判断结构可以有多个判断框. 3.在许多算法中,需要对问题的条件作出逻辑判断,判 断后依据条件是否成立而进行不同的处理方式,这就需要 用条件结构来实现算法. 例1.任意给定3个正实数,设计一个算法,判断以这3个正实 数为三条边边长的三角形是否存在,并画出这个算法的程序 框图. 第一步,输入三个正实数a,b,c. 第二步,判断a+b>c,b+c>a,c+a>b 是否同时成立.若是, 则存在这样的三角形;否则,不存在这样的三角形. 程序框图 开始 输入a,b,c a+b>c,b+c>a,c+a>b 是否同时成立? 否 是 存在这样的三 角形 不存在这样的 三角形 结束 例2.设计一个求解一元二次方程ax2+bx+c=0的算法,并 画出程序框图表示. 算法分析: 第一步,输入三个系数a,b,c. 第二步,计算Δ=b2-4ac. b , 第三步,判断Δ≥0是否成立.若是,则计算 p=2a q= 第四步,判断Δ=0是否成立.若是,则输出x1=x2=p;否则, 计算x1=p+q,x2=p-q,并输出x1,x2. Δ ;否则, 输出“方程没有实数根”,结束算法. 2a 程序框图 开始 输入 a,b,c Δ=b2-4ac Δ≥0? 是 p?? b 2a 否 1 q? ? 2a 2 2 是 Δ=0? 否 x1=p+q x2=p-q 1 输出p 输出x1,x2 输出 “方程没有实数根” 结束 若f(x)=ax(a>0,a≠1),定义由框图表述的运算如图所示 (函数f-1(x)是函数f(x)的反函数),若输入x=-2时,输 出 y = 1 , 则输入x= 1 时,输出y=_______. 4 8 ? 分析:根据已知条件结合程序框图代入数据求得. 解:∵x=-2时, y = 1 . 4 ∴


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