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安徽省合肥市高中数学第一章集合与函数概念小结与复习教案新人教A版必修1(数学教案)

安徽省合肥市高中数学第一章集合与函数概念小结与复习教案新人教A版必修1(数学教案)


第一章 集合与函数概念 教学目标: 修改与创 1. 理解集合有关概念和性质,掌握集合的交、并、 补等三种运算的,会利用几何直 新 观性研究问题,如 数轴分析、Venn 图; 2. 深刻理解函数的有关概念, 理解对应法则、 图象等有关性质, 掌握函数的单调性和 奇偶性的判定方法和步骤,并会运用解决实际问题. 教学重点:函数的单调性和奇偶性的判定方法和步骤。 教学难点:函数的性质的综合应用及如何运用函数知识解决实际问题。 教学用具:投影仪 教学方法:学生通过画图、观察、思考、讨论掌握本章知识。 教学过程: 一、课前准备 复习1:集合部分. ① 概念:一组对象的全体形成一个集合 ② 特征:确定性、互异性、无序性 ③ 表示:列举法{1,2,3,…}、描述法{x|P} ? 、?、? ④ 关系:∈、 、 = ⑤ 运算: A∩B、A∪B、 CU A ? ? A,…. ⑥ 性质:A ? A; ⑦ 方法:数轴分析、Venn 图示. 复习2:函数部分. ① 三要素:定义域、值域、对应法则; ② 单调性: f ( x) 定义域内某区间D,x1 , x2 ∈ D , x1 x1 x2 时, f ( x1 ) x2 时, f ( x1 ) f ( x2 f ( x2 ) ,则 f (x) 的D 上递减 ; ) ,则 f ( x) 的D 上递增; ③ 最大(小)值求法:配方法、图象法、单调法. ④ 奇偶性:对 f ( x) 定义域内任意x, f ( x) f( x ) 奇函数,奇函数图象关于原点对称。 f( x) 二、新课导学 ※ 典型例题 例1 设集合A f ( x) 偶函数,偶函数图象关于y 轴对称。 特点:定义域关于原点对称。 {x | x2 5x 6 ax a 2 0} ,C 19 {x | x 2 0} , 2x 8 0} . B {x | x 2 (1)若A (2)若 A (3)若A B = A B ,求a 的值; B ? ? ,且A C = ? ,求a 的值; ? ? ,求a 的值. B = A C 1 例 2 已知函数f ( x) 是偶函数,且 x ? ? 0 时, f(x) 1? x , 1? x (1)求 f (5) 的值; (2)求 f ( x ) (3)当x >0 时,求 f ( x) 的解析式. 0 时x 的值; 例 3 ? 设函数 f(x) 1? x2 1? x2 (1)求它的定义域; (2)判断它的奇偶性; ? ) 上递增. (3)求证: f ( x) 在 [1, ※ 动手试试 练1. 判断下列函数的奇偶性: (1)f ( x) ? 2x2 ? 2x x ?1 (2)f ( x) ? x 3 ? 2 x ? x(1 ? x) x ? 0 (4)f ( x) ? ? ? x(1 ? x) x ? 0 (3)f ( x) ? a ( x ? R) 练2. 将长度为20 cm 的铁丝分成两段, 分别围成一个正方形和一个圆,要使正方形 与圆的面积之和最小,正方形的周长应为多少? 三、总结提升 ※ 学习小结 1. 集合的三种运算:交、并、补; 2. 集合的两种研究方法:数轴分析、Venn 图示; 3. 函数的三要素:定义域、解析式、值域; 4. 函数的单调性、最大(小)值、奇偶性的研究. 教学反思: 2 - 高氯酸 对阿胶 进行湿 法消化 后, 用 导数火 焰原子 吸收光 谱技术 测定阿 胶中的 铜、 “中 药三大 宝, 人 参、鹿 茸和阿 胶。 ”阿胶 的药用 已有 两千多 年的悠


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