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高中数学新课标人教A版必修二空间几何体的表面积和体积ppt(共82张PPT)

高中数学新课标人教A版必修二空间几何体的表面积和体积ppt(共82张PPT)


1.3 简单几何体的表面积和体积 1、表面积:几何体表面的面积 2、体积:几何体所占空间的大小。 表面积、全面积和侧面积 ? 表面积:立体图形的所能触摸到的面积之 和叫做它的表面积。(每个面的面积相加 ) ? 全面积 全面积是立体几何里的概念, 相对于截面积(“截面积”即切面的面积) 来说的,就是表面积总和 ? 侧面积指立体图形的各个侧面的面积之和 (除去底面) 11/1/2015 10:32:04 AM 云在漫步 棱柱、棱锥、棱台的侧面积 ? ? ? ? 侧面积所指的对象分别如下: 棱柱----直棱柱。 棱锥----正棱锥。 棱台----正棱台 11/1/2015 10:32:04 AM 云在漫步 2.几何体的表面积 (1)棱柱、棱锥、棱台的表面积就是各面面积 之和 . (2)圆柱、圆锥、圆台的侧面展开图分别是 矩 形 、 扇形 、 扇环形;它们的表面积等于侧面积 与底面面积之和. 回忆复习有关概念 1、直棱柱: 侧棱和底面垂直的棱柱叫直棱柱 2、正棱柱: 底面是正多边形的直棱柱叫正棱柱 底面是正多边形,顶点在底面的射影是底面中心 3、正棱锥: 的棱锥 被平行于底面的平面所截, 4、正棱台: 正棱锥 截面和底面之间的部分叫正棱台 斜高的概念 作直三棱柱、正三棱锥、正三棱台各一个,找出 斜高 A1 C1 B1 P A1 A C1 B1 D1 C O B D C A C B O A D B 2、分别作出一个圆柱、圆锥、圆台,并找出旋转轴 A A B A B C D B C C D 分别经过旋转轴作一个平面,观察得到的轴截面是 什么形状的图形. 矩 形 等腰三角形 等腰梯形 知识点一:柱、锥、台、球的表面积与侧面积 (1)柱体的侧面积 ①直棱柱:设棱柱的高为h,底面多边形的周长为c, 则 S直棱柱侧= ch .(类比矩形的面积) ②圆柱:如果圆柱的底面半径为r,母线长为l,那么 S圆柱侧= 2πrl .(类比矩形的面积) 把直三棱柱侧面沿一条侧棱展开,得到什么图形? 侧面积怎么求? h c a b h h b a c S直棱拄侧 =(a ? b ? c) ? h ? ch 棱柱的侧面展开图是什么?如何计算它的表面积? h S表面积 ? S侧 ? 2S底 正棱柱的侧面展开图 思考:把圆柱、圆锥、圆台的侧面分别沿着一条母线 展开,分别得到什么图形?展开的图形与原图 有什么关系? r l 长方形 长= 2?r 宽= l S圆柱侧 ? S长方形 =2?rl r O? l O 2? r S表面积 ? S侧 ? 2S底 S ? 2? r ? 2? rl ? 2? r (r ? l ) 2 圆柱的侧面展开图是矩形 (2)锥体的侧面积 ①正棱锥:设正棱锥底面正多边形的周长为c,斜 高为h′,则 ′ S正棱锥侧= 1∕2ch .(类比三角形的面积) ②圆锥:如果圆锥的底面半径为r,母线长为l,那 么 S圆锥侧= .(类比三角形的面积) πrl 把正三棱锥侧面沿一条侧棱展开,得到什么图形? 侧面积怎么求? h' h' 1 S正 棱 锥 侧 = ch' 2 棱锥的侧面展开图是什么?如何计算它的表面积? 正三棱锥的侧面展开图 h / h / 侧面展开 h' h' 正五棱锥的侧面展开图 S表面积 ? S侧 ? S底 思考:把圆柱、圆锥、圆台的侧面分别沿着一条母线 展开,分别得到什么图形?展开的图形与原


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