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1.1.1空间几何体及棱柱、棱锥的结构特征

1.1.1空间几何体及棱柱、棱锥的结构特征


1.1 空间几何体的结构
1.1.1 柱、锥、台、球的结构特征

阅读课本 P1~4,思考下列问题,并完 成三维设计 学之窗 相应的内容: 1.几何学的研究对象是什么? 2.什么是平面图形?你知道哪些平面图形? 3.什么是平面多边形?你知道哪些平面多边 形? 4.课本图1.1-1中的空间几何体可以分成哪两 类?依据什么分类?任何空间几何体都可 以归入这两类吗? 5.棱柱、棱锥、棱台的结构特征是什么?它 们有什么联系吗?

图(2)(5)(7)(9)(13)(14)(15) (16)均由若干个平面多边形(包括它的内部 的平面部分)围成的几何体,称为多面体。

图(1)(3)(4)(6)(8)(10)(11)(12) 均由一个平面图形绕它所在平面内的一条定直线 旋转所形成的封闭几何体,称为旋转体。

图中的物体大体

可分为两大类:
1、多面体 2、旋转体

棱柱的结构特征

有两个面互相平行,其余各面都是四边 形,每相邻两个四边形的公共边都互相 平行,由这些面围成的多面体叫做棱柱.

下列多面体都是棱柱吗?如何在名称上 区分这些棱柱?如何用符号表示?
D1 E1 C1

A1

B1

C1 B1

C B A
D1 C1 B1

D

C

E
A

A1
B D1 A1 D C1 B1 C A1

D
A B A B

C

棱柱上、下两个底面的形状大小如何? 各侧面的形状如何?

两底面是全等的多边形, 各侧面都是平行四边形

柱、锥、台、球的 结构特征

棱锥的结构特征

有一个面是多边形,其余各面都是有 一个公共顶点的三角形,由这些面围 成的多面体叫做棱锥.

下列多面体都是棱锥吗?如何在名称上 区分这些棱锥?如何用符号表示?
S

A S C B B

D

D

C E F
B

C

A

A

S

一个棱锥至少有几个面?一个N棱锥有分 别有多少个底面和侧面?有多少条侧棱? 有多少个顶点?

棱台的结构特征 用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥, 截面与底面之间的部分形成另一个多面 体,这样的多面体叫做棱台. 有两个面是互相平行的相 似多边形,其余各面都是 梯形,每相邻两个梯形的 公共腰的延长线共点.
柱、锥、台、球的结构特征

例1 如图, EF // BC,截面BCEF将长方 体分割成两部分,这两部分是否为棱柱?
D1
A1

E B1

C1

F D

C

A

B

例2 一个三棱柱可以分割成几个三棱 锥?
C1
A1 B1 C1 A1 B1

C

B C

B

A

A

作业:

P8

第1题



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