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山东省莒南县第三中学2015-2016学年高一数学下学期第一次(3月)月考试题

山东省莒南县第三中学2015-2016学年高一数学下学期第一次(3月)月考试题


山东省莒南县第三中学 2015-2016 学年高一数学下学期第一次(3 月) 月考试题
第 I 卷(选择题 共 60 分)

一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分。在每小题所给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的。 ) 1、与-463°终边相同的角可以表示为(k∈Z)( )

A.k·360°+463° B.k·360°+103° C.k·360°+257° D.k·360°-257° 2.直线

?1? a? x ? y ?1 ? 0 与圆 x2 ? y 2 ? 2x ? 0 相切,则 a 的值为(
B. ?2 C. 1 D. ?1 )



A. 1 , ?1

3、已知点 P(tan ? ,cos ? ) 在第三象限,则角 ? 的终边在第几象限( A.第一象限 B.第二象限 ) B.sin4<sin2<sin3 D.sin4<sin3<sin2
2 2

C.第三象限

D.第四象限

4、下列四个命题正确的是( A.sin2<sin3<sin4 C.sin3<sin4<sin2
2 2

5.圆 ( x ?1) ? y ? 1 和圆 x ? y ? 6 y ? 5 ? 0 的位置关系是( A.相交 B. 内切 C. 外离 D. 内含



6、若函数 f ( x) ? sin(?x ? ? ) 的图象(部分)如图 所示,则 ?和? 的取值是 A. ? ? 1, ? ? C. ? ?

?
3

B. ? ? 1, ? ? ? D. ? ?

?
3

1 ? ,? ? 2 6

7、函数 y ? 2 sin( A. [0,

?

1 ? ,? ? ? 2 6

-

? 3

y 1
O

2? 3

x

7? ? 5? 5? ] ] , ?] C. [ , D. [ 12 12 3 6 6 ? 8、为了得到函数 y ? sin( 2 x ? ) 的图象,可以将函数 y ? cos 2 x 的图象 6

? ] 3

6

? 2 x)( x ? [0, ? ]) 为增函数的区间是

B. [

?

,

π A.向右平移 个单位长度 6

π B. 向左平移 个单位长度 3

-1-

π C.向左平移 个单位长度 6

π D.向右平移 个单位长度 3

9、设 y ? f (t ) 是某港口水的深度 y(米)关于时间 t(时)的函数,其中 0 ? t ? 24 .下表是 该港口某一天从 0 时至 24 时记录的时间 t 与水深 y 的关系:

t y

0 12

3 15.1

6 12.1

9 9.1

12 11.9

15 14.9

18 11.9

21 8.9

24 12.1

经长期观察,函数 y ? f (t ) 的图像可以近似地看成函数 y ? k ? A sin(?t ? ? ) 的图像.下面 的函数中,最能近似表示表中数据间对应关系的函数是( t ? [0,24] ) ( A. y ? 12 ? 3 sin C. y ? 12 ? 3 sin )

?
6

t t

B. y ? 12 ? 3 sin(

?
6

t ??)

?

12

D. y ? 12 ? 3 sin(

?
12

t?

?
2

)

10、若函数 f ( x) ? 2sin(wx ? ? ) 对任意 x 都有 f ( A.2 或 0 B.-2 或 0 C.0

?

? x) ? f ( ? x) ,则 f ( ) 等于( 6 6 6
D.-2 或 2

?

?



11、 设 f(x)=asin( ? x+ ? )+bcos( ? x+ ? )+4, 其中 a、 b、 若 f(1988) ? 、? 均为非零实数, =3,则 f(2013)的值为( A.1 ) B.5 C.3 D.不确定 )

12. 以 O(0,0),A(2,0),B(0,4)为顶点的三角形 OAB 外接圆的方程为( A.x +y +2x+4y=0 C.x +y +2x-4y=0
2 2 2 2

B.x +y -2x-4y=0 D.x +y -2x+4y=0
2 2

2

2

第 II 卷(非选择题

共 90 分)

二、 (本大题共 5 小题,每小题 5 分,共 25 分,把答案填在答题纸相应位置上) 13、函数 y ? 5sin(

?

1 x ? ) 的最小正周期是 ____________ 3 4

2 14、若 tan ? =2,则 2sin ? -3sin ? cos ? =____________.

15 、 某 城 市 一 年 中 12 个 月 的 平 均 气 温 与 月 份 的 关 系 可 近 似 地 用 三 角 函 数

y ? a ? A cos[ ( x ? 6)]( x ? 1, 2,3,? ? ? ,12) 来表示,已知 6 月份的月平均气温最高,为 6
28℃,12 月份的月平均气温最低,为 18℃,则 10 月份的平均气温值为______________

?

-2-

16、已知圆的方程是 ( x ? 1) ? ( y ? 1) ? 1,则过点 A(2,4)与圆相切的直线方程是
2 2

17、关于函数 f ( x) ? 4sin(2 x ? ⑴ y ? f (x ?

?
3

)( x ? R) 有下列命题:(

)

4? ) 为偶函数 3

⑵要得到函数 g ( x) ? ?4sin 2 x 的图象,只需将 f ( x) 的图象向右平移 ⑶ y ? f ( x) 的图象关于直线 x ? ?

?
12

? 个单位。 3

对称

2016 学年高一数学下学期第一次质量检测

三 题 号 二 18 分 数 19 20 21 22

II 卷 总分

二、填空题答题区域(每题 5 分,共 25 分) :

13.

14.

15.

16.

17.

三、解答题(本大题共 6 小题,共 65 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 18、(本小题满分 12 分)

-3-

3? 13? +? ) cos ( -? ) 2 2 化简: 9? cos (? -? ) sin (3? -? ) sin (-? -? ) sin ( +? ) 2 sin (2? -? ) cos (? +? ) cos (

19、 (本小题满分 12 分)

已知函数



(其中 A>0,

>0,



的部分图象如图

所示, (1)求函数的解析式; (2)求使 f(x)取最小值的 x 的取值集合.

-4-

20、(本小题满分 14 分)

-5-

已知函数

(1)用五点法画出它在一个周期内的闭区间上的图象; ( 2)

求函数

的单调增区间; (3)若

,求

的最大值和最小值.

-6-

21.(本小题满分 13 分)

22.(本小题满分 14 分)

-7-

高一数学下学期月考试题参考答案 一、选择题: 题 号 答 案 二、填空题: 13.6 14.0.4 17.(2) (3) 三、解答题: 15.20.5 16、x=2 或 4x-3y+4=0 C A B D C C C D A D B B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

-8-

20、解: (1)根据题意,可知 A= 2 2 , 且

T 2? ? ? =6-2=4,所以 T=16, 于是 ? = 4 T 8

将点(2, 2 2 )代入 y ? 2 2 sin ?

?? ? x ? ? ? ,得 ?8 ?

?? ? ?? ? 2 2 ? 2 2 sin ? ? 2 ? ? ? , 即 sin ? ? ? ? =1, ?4 ? ?8 ?
又|? | <

? ? ,所以 ? = . 2 4

从而所求的函数解析式为: y ? 2 2 sin ?

?? ?? x ? ? , x ? R ---------------------6 分 4? ?8

(2) x x ? 8k ? 6, k ? z ---------------------12 分 21. (1)列表、作图…………………………….4 分

?

?

x

0

y

3

6

3

0

3
-9-

(2)由



所以 所以函数 f ( x ) 的单调增区间为 [? (3)因为 所以

4? 2? ? 4 k? , ? 4k? ], k ? Z ---------------------8 分 3 3

?
3

?x?

4? 3

x 2? ? x ? 5? ,所以 ? ? ? , ? 6 2 3 3 2 6 6 x ? 5? 4? 9 所以当 ? ? 即x ? 时, [ f ( x)]min ? 3 2 6 6 2 x ? ? 2? 当 ? ? 即x ? 时, [ f ( x)]max ? 6 ---------------------12 分 2 6 2 3

?

?

- 10 -



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