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高考数学一轮复习单元评估检测7立体几何初步文北师大版(含答案)

高考数学一轮复习单元评估检测7立体几何初步文北师大版(含答案)


单元评估检测(七) 立体几何初步 (120 分钟 150 分) 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的) 1.中央电视台正大综艺以前有一个非常受欢迎的娱乐节目:墙来了!选手需按墙上的空洞 造型摆出相同姿势,才能穿墙而过,否则会被墙推入水池.类似地,有一个几何体恰好 无缝隙地以三个不同形状的“姿势”穿过“墙”上的三个空洞,则该几何体为( ) 图1 A 2.(2017·衡阳模拟)如果一个几何体的三视图如图 2 所示,正视图与侧视图是边长为 2 的 正三角形,俯视图轮廓为正方形(单位:cm),则此几何体的侧面积是( ) 图2 A.2 3 cm C.8 cm C 3.若三棱锥的三视图如图 3 所示,则该三棱锥的体积为( ) 2 2 B.4 3 cm D.14 cm 2 2 图3 A.80 B.40 1 80 C. 3 D 40 D. 3 4.(2017·泉州模拟)设 α ,β 是两个不同的平面,l,m 是两条不同的直线,以下命题正 确的是( ) B.若 l∥α ,α ⊥β ,则 l⊥β D.若 l⊥α ,α ∥β ,则 l⊥β A.若 l∥α ,α ∥β ,则 l∥β C.若 l⊥α ,α ⊥β ,则 l∥β D 5. 正四面体 P?ABC 中, D, E, F 分别是 AB, BC, CA 的中点, 下面四个结论中不成立的是( A.BC∥平面 PDF C.DF⊥平面 PAE B B.平面 PDF⊥平面 ABC D.平面 PAE⊥平面 ABC ) 6.(2017·武汉模拟)在正三棱柱 ABC?A1B1C1 中,若 AB=2,AA1=1,则点 A 到平面 A1BC 的距 离为( ) 【导学号:00090399】 A. 3 4 B. 3 2 3 3 C. 4 B D. 3 7.如图 4,四面体 ABCD 中,AB=DC=1,BD= 2,AD=BC= 3,二面角 A?BD?C 的平面角 的大小为 60°, E, F 分别是 BC, AD 的中点, 则异面直线 EF 与 AC 所成的角的余弦值是( ) 图4 1 A. 3 C. B 8.如图 5,在正方体 ABCD?A1B1C1D1 中,下列结论错误的是( ) 6 3 B. 3 3 2 2 D. 3 2 图5 π A.直线 BD1 与直线 B1C 所成的角为 2 π B.直线 B1C 与直线 A1C1 所成的角为 3 C.线段 BD1 在平面 AB1C 内的投影是一个点 D.线段 BD1 恰被平面 AB1C 平分 D 9.如图 6,在矩形 ABCD 中,AB= 3,BC=1,E 为线段 CD 上一动点,现将△AED 沿 AE 折起, 使点 D 在平面 ABC 上的投影 K 在直线 AE 上,当 E 从 D 运动到 C,则 K 所形成集合的长度 为( ) 图6 A. 3 2 2 3 B. 3 π D. 3 π C. 2 D 10. (2017·九江模拟)棱长为 4 3的正四面体内切一球, 然后在正四面体和该球形成的空隙 处各放入一个小球,则这些小球的最大半径为( ) 【导学号:00090400】 A. 2 C. B 11.(2017·南阳模拟)如图 7 是一个由两个半圆锥与一个长方体组合而成的几何体的三视 图,则该几何体的体积为( ) 2 4 B. D. 2 2 2 6 3 图7 2π A.6+ 3 2π C.4+ 3 C 12.下列命题中错误的是( ) π B.8+ 3 π D


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