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2017-2018届北京市海淀区高三第二学期期中练习文科数学试题及答案

2017-2018届北京市海淀区高三第二学期期中练习文科数学试题及答案


海淀区高三年级第二学期期中练习 数 学(文) 题卡上,在试卷上 作答无效。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 4 本试卷共 4 页,150 分。考试时长 120 分钟。考生务必将答案答在答 一、选择题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分。在每小题列出的四个选项 中,选出符合题目要求的一项。 (1)已知集合 A ? {x | x ( A) { (C) {? 1 2 ? 2} , B ? {1, 2, 2} ,则 A ? B ? ( ) 2} 2,1, 2,2} (B) {2} (D) {?2,1, 2, 2} (2)抛物线 x2 =4 y 的焦点到准线的距离为( ( A) 2 ( B) 1 ( C) 2 ) ( D) 4 ) ( 3) 已知函数 f ( x) 是奇函数, 且当 x ? 0 时,f ( x) ? ex , 则 f (?1) ?( ( A) 1 e ( B) ? 1 e ( C) e (D) ?e (4)某单位计划在下月 1 日至 7 日举办人才交流会,某人随机 选择其中的连续两天参加交流会,那么他在 1 日至 3 日期间 连续两天参加交流会的概率为( ( A) 2 1 ) 1 ( B) 3 1 ( C) 4 开始 ( D) 6 1 (5)执行如图所示的程序框图, 输出的 i 值为( ) i = 1, S = 0 S = S + lg i i=i+1 否 S ?1 是 输出 i ( A) 2 ( B) 3 ( C) 4 ( D) 5 ( 6) “ sin ? ? 0 ”是“角 ? 是第一象限的角”的( (A)充分而不必要条件 (C)充分必要条件 ) (B)必要而不充分条件 (D)既不充分也不必要条件 ) ? x ? y ? 0, (7)若 x, y 满足 ? 则下列不等式恒成立的是( ? x ? 1, ? x ? y ? 0, ? ( A) y ? 1 ( C) x ? 2 y ? 0 (8)某三棱锥的正视图如图所 示,则在下列图①②③④中, 所有可能成为这个三棱锥的 俯视图的是( ) ( B) x ? 2 ( D) 2 x ? y ? 1 ? 0 正视图 ① (A)①②③ ② (B)①②④ ③ (C)②③④ ④ ( D) ①②③④ 二、填空题共 6 小题,每小题 5 分,共 30 分。 (9)已知单位向量 a 与向量 b = (1,?1) 的夹角为 π ,则 a ? b ? ________. 4 a?i (10)若复数 z ? ,且 z ? R ,则实数 a =______. i ( 11 )已知 {an } 为等差数列, Sn 为其前 n 项和 . 若 a3 ? ?6 , S1 ? S5 ,则公差 d ? ________; Sn 的最小值为 . (12) 对于 e A : x2 ? y2 ? 2x ? 0 , 以点 ( 1 , 1 ) 为中点的弦所在的直线方程是_____. 2 2 (13)设 f ( x) ? ? ? x, x ? a , 2 ? x , x ? a. 对任意实数 b ,关于 x 的方程 f ( x) ? b ? 0 总有实数根, . 则 a 的取值范围是 (14)设全集 U ={1, 2,3, 4,5,6} ,用 U 的子集可表示由 0,1 组成的 6 位字符串, 如: {2, 4} 表示的是第 2 个字符为 1,第 4 个字符为 1,其余均为 0 的 6 位 字符串 010100,并规定空集表示的字符串为


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