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高中数学第二章直线与圆的位置关系第二节圆内接四边形的性质与判定定理素材新人教A版选修4

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第二节 圆内接四边形的性质与判定定理 课前导引 情景导入 任意三角形都有外接圆,但四边形却不尽然,只有符合某个条件的四边形才有外接圆,而 该四边形又具有其独特的性质,那就是对角互补或者外角等于它的内角的对角. 知识预览 1.定义:如果多边形的所有顶点都在一个圆上,那么这个多边形叫做圆内接多边形,这个圆叫 做多边形的外接圆. 2.性质: (1)圆的内接四边形的对角互补. (2)圆内接四边形的外角等于它的内角的对角. 3.判定(四点共圆) (1)如果一个四边形的对角互补,那么这个四边形的四个顶点共圆. (2)如果四边形的一个外角等于它的内角的对角,那个这个四边形的四个顶点共圆. 4.证明思想方法: 分类思想、反证法、穷举法. 1


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