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四川省雅安中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学(文)试题+Word版含解析

四川省雅安中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学(文)试题+Word版含解析


高二下期 5 月期中考试题 数学(文科) 一、选择题(本大题共 12 小题,共 60 分) 1. 若 ,则“ ”是“ ”的 A. 充分不必要条件 C. 充分条件 【答案】D B. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 【解析】分析:由 x2>y2,解得|x|>|y|,即可判断出结论. 详解:由 x2>y2,解得|x|>|y|, 因此“x >y ”是“x>y”的既不充分也不必要条件. 故选:D. 点睛:本题考查了不等式的解法与性质、充要条件的判定方法,考查了推理能力与计算能力, 属于基础题. 2. 设函数 A. 【答案】C 【解析】分析:利用导数的定义 详解:∵函数 y=f(x)可导, 根据导数的定义 可知 故选:C. 点睛:本题考查平均变化率的极限,即导数的定义,深刻理解概念是解题的关键,属于基础 题. 3. 函数 A. 【答案】B 【解析】分析:求函数的导数,结合函数的导数公式进行求解即可. B. 在 C. 处的导数等于 D. = = , = 即可得到结果. B. 3 可导,则 C. 等于 D. 以上都不对 2 2 详解: :函数的导数为 y′=2x﹣4, ∴y′|x=1=﹣2, 故选:B. 点睛:本题主要考查函数的导数的计算,根据函数的导数公式是解决本题的关键,属于基础 题. 4. 命题“ A. C. 【答案】D 【解析】根据任意和存在否定规则可得: ,使得 5. 在复平面上,复数 A. 第一象限 【答案】A 【解析】分析:利用复数代数形式的乘除运算化简,求得复数所对应点的坐标,结合复数的 几何意义即可得到答案. 详解:∵ ∴复数 故选:A. 点睛:本题考查复数代数形式的乘除运算,考查复数的代数表示法及其几何意义,是基础题. 6. i 为虚数单位,则 A. 【答案】C 【解析】分析:利用复数代数形式的乘除运算及虚数单位 i 的运算性质化简求值 详解: 故选:C 点睛:复数的运算,难点是乘除法法则,设 , B. C. 1 D. i = , ,故选 C 对应的点位于 C. 第二象限 D. 第四象限 ,使得 ”的否定形式是 ,使得 ,使得 ,使得 ”的否定形式是 B. D. ,使得 ,使得 B. 第三象限 对应的点的坐标为(3,1) ,位于第一象限. 则 , ..................... 7. 若函数 A. C. 【答案】B B. D. 有极大值和极小值,则实数 a 的取值范围是 【解析】分析:由题意求导 f′(x)=3x2+2ax+(a+6) ;若函数 f(x)=x3+ax2+(a+6)x+1 有 极大值和极小值,则△=(2a) ﹣4×3×(a+6)>0;从而求得实数 a 的取值范围. 详解:∵f(x)=x +ax +(a+6)x+1, ∴f′(x)=3x +2ax+(a+6) ; 又∵函数 f(x)=x3+ax2+(a+6)x+1 有极大值和极小值, ∴△=(2a)2﹣4×3×(a+6)>0; 故 a>6 或 a<﹣3; 故选:B. 点睛:函数有极值等价于导函数有“变号零点”,即导函数有零点,且导函数在零点附近的 值正负相反. 8. 命题:“若 A. 若 B. 若 C. 若 D. 若 且 或 ,则 ,则 ,则 ,则 ,则 ”的逆否命题是 2 3 2 2 【答案】D 【解析】分析:根据逆否命题的定义,直接作答即可,注意常见逻辑连接词的否定形式. 详解:“且”的否定为“或”,因此其逆否命题为“若 a≠0 或 b≠0,则 a2+b2≠0”; 故选:D. 点睛:此类题型考查四种命题的定义与相互关系,要注


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