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2017-2018届上海市向明中学高三高考模拟理科数学试题及答案

2017-2018届上海市向明中学高三高考模拟理科数学试题及答案


2017-2018 届向明中学高考模拟 考 数学试卷(理科) 一. 填空题(本大题满分 56 分)本大题共有 14 题,考生应在答题纸 上相应编号的空格 内直接填写结果,每个空格填对得 4 分,否则一律得零分. 1.设函数 f ( x ) ? 2.计算 lim n ?? 1 的反函数为 f ?1 ( x) ,则 f ?1 (?2) ? __________. x ?1 2 ? 3 ?? ? n ? n(n ? 2) . . . 3.在等差数列 ?an ? 中, a3 ? 3 , a4 ? 5 ,则 a13 ? 4.已知复数 z ? i ( i 为虚数单位) ,则 z ? z ? 2 ?i 5.已知两条直线 l1 : ax ? 2 y ? 3 ? 0 , l 2 : 4 x ? 6 y ? 1 ? 0 . 若 l1 的一个法向量恰为 l 2 的一个方向向量,则 a ? 6.函数 y ? cos2 x ? 3sin x cos x 的最小值为 1 x . . 7.设二项式 (3 3 x ? )n 的展开式的各项系数的和为 p ,所有二项式系 数的和为 q , 且 p ? q ? 272 ,则 n 的值为 ??? ? ??? ? . ? 3 8.在 ?ABC 中, | AB | ? 1, | AC | ? 2 且 AB 与 AC 的夹角为 ,则 BC 边上 的中线 AD 的长为______________. 9. 某小区有 7 个连在一起的车位, 现有 3 辆不同型号的车需要停放, 如果要求剩余的 4 个车位连在一起,那么不同的停放方法共有 _________种。(用数字作答) 10.已知 C 的参数方程为 ? ? x ? 3cos t ( t 为参数),C 在点(0,3)处的 ? y ? 3sin t 切线为 l,若以直角坐标原点为极点,以 x 轴的正半轴为极轴建 立极坐标系,则 l 的极坐标方程为 11.某学生在参加语、数、外 三门课程的学业水平考试中,取得 4 3 2 A 等第的概率分别为 、 、 , 5 5 5 . ? P (? ) 0 6 125 1 2 3 24 125 且三门课程的成绩是否取得 A 等第 a b 相互独立。记 ? 为该生取得 A 等第的课程数,其分布律如表所示,则 数学期望 E? 的值为______________. 12.已知曲线 C :x 2 ? y 2 ? 9 ( x ? 0, y ? 0) 与函数 y ? ln x 及函数 y ? e x 的图 像分别交于点 A( x1,y1 ),B( x2,y2 ) ,则 x12 ? x2 2 的值为 ???? ? ???? ? . 13.在△ABC 中,∠C=90?,点 M 满足 BM ? 3MC ,则 sin∠BAM 的最大 值是 . 14. 若正实数 x, y 满足 x ? 2 y ? 4 ? 4 xy , 且不等式 ( x ? 2 y)a2 ? 2a ? 2xy ? 34 ? 0 恒成立,则实数 a 的取值范围是 . 二. 选择题(本大题满分 20 分)本大题共有 4 题,每题只有一个正 确答案.考生应在答题纸的相应编号上,将代表答案的小方格涂黑, 选对得 5 分,否则一律得零分. 15. 已知向量 a、b 都是非零向量, “ a ? b ?| a | ? | b | ” 是 “ a // b ” 的 ( ) (B) 必要非充分条件. ? ? ? ? ? ? ? ? [答] (A)充分非必要条件. (C)充


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